Tập hợp các số tự nhiên n để n+4/2n+1 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9
Lời giải:
Để $p=(n+4)(2n-1)$ là snt thì 1 trong 2 thừa số của nó bằng $1$ và thừa số còn lại là snt.
Hiển nhiên $n+4>1$ với mọi $n$ tự nhiên.
$\Rightarrow 2n-1=1\Rightarrow n=1$
Khi đó: $p=5.1=5$ là snt (thỏa mãn)
NP
0
DT
2
15 tháng 3 2015
để p là số nguyên thì n+ 4 phải chia hết cho 2n - 1
=> 2(n+4) phải chia hết cho 2n -1
=> 2(n+4) - (2n-1) chia hết cho 2n-1
=> 9 chia hết cho 2n - 1 hay 2n -1 thuộc Ư(9) = {9;3;1}\
Nếu 2n - 1 = 9 => n = 5 => p = 9/9 = 1 nhưng 1 không là số nguyên tố nên loại
nếu 2n -1 = 3 => n = 2 => p = 6/3 = 2 là số nguyên tố => nhận
nếu 2n - 1 = 1 => n = 1 => p = 5/1 = 5 là số nguyên tố => nhận
Vậy n = 1; 2 thoả mãn
NT
0
NV
0
19 tháng 3 2016
{0;1;4} chỉ là số nguyên dương thôi sao ko cả số nguyên âm !
đung thi chon
KC
1
LT
30 tháng 7 2017
=>\(\frac{4}{2n}\)là một số nguyên.
2n là Ư(4)
Ta có bảng sau:
| Ư(4) | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| 2n | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -2 | -1 | -0,5 | 0,5 | 1 | 2 |
Vì n là số tự nhiên nên:
n\(\in\){1;2}