Gọi số cần tìm là a ( \(a\inℕ^∗\))

Vì a chia cho 8, 9 và 12 được số dư lần lượt là 6, 7 và 10 

\(\Rightarrow a+2\)\(⋮\)8,9 và 12

\(\Rightarrow a+2\in BC\left(8,9,12\right)\)

mà a phải có giá trị nhỏ nhất \(\Rightarrow a+2\)cũng phải có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow a+2\in BCNN\left(8,9,12\right)=72\)\(\Rightarrow a=72-2=70\)

Vậy số cần tìm là 70

tìm số tựnhiên chia hết cho 8,9 và 12 được số dư lần lượt là 6,7 và 10

Câu 3 : 

b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1 

=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1  

mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1 

=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }

=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }

=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}

=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }

=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }

Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}

vậy n\(\in\){ 1 , 2 }

Câu 4 : 

\(a=0;1;2;3\) ở câu a

\(a=0;1;2;3;4;5;6;7\) ở câu b

\(a=0;1;2;3;4;5;6\) ở câu c

a) a = 3

b) b = 8

c) x = 1

d) ab = 23

ko có gì khó => bạn biết bài toán này sao còn đăng

a)

a b ¯ + b a ¯ = 10 a + b + 10 b + a = 11 a + 11 b = 11 ( a + b ) ⋮ 11

b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.

\(A=\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

A nhỏ nhất khi b/a lớn nhất => b=9,a=1 => ab  =19

A lớn nhất khi b/a nhỏ nhất => b=0 với a= 1;2;3...9