a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có

góc DBH=góc DEC

DB=DE

góc BDH=góc EDC

Do đó: ΔDBH=ΔDEC

c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC

nên góc DHB=góc DCE

d: Ta có: AH=AB+BH

AC=AE+EC

mà AB=AE; BH=EC

nên AH=AC

a: Xét ΔABF và ΔADF có 

AB=AD

\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)

AF chung

Do đó: ΔABF=ΔADF

b: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

Suy ra: EB=ED

c: Xét ΔBEG và ΔDEC có 

BE=DE

\(\widehat{BEG}=\widehat{DEC}\)

EG=EC

Do đó: ΔBEG=ΔDEC

Suy ra: \(\widehat{EBG}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{EBG}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>\(\widehat{EBG}+\widehat{EBA}=180^0\)

=>A,B,G thẳng hàng

a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ

=>EF vuông góc BC

b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ

nên ΔDFC vuông cân tại F

=>FD=FC

c: Xét ΔBEC có

EF,CA là đường cao

EF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CE

+ Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\)có :

AB = AE ( gt)

BAD = EAD      ( AD là p/g góc A)

AD là cạnh chung                                        

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

+ Vì \(\Delta ABD=\Delta AED\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( hai góc tương ứng)

                                           => \(\widehat{ABC}=\widehat{AEK}\)

+ Xét\(\Delta AEK;\Delta ABC\)có :

góc AEK = góc ABC

AE = AB (gt)

góc A chung

=> \(\Delta AEK=\Delta ABC\)( c-g-c)

=> AK = AC ( hai cạnh tương ứng)

+ Vì \(\hept{\begin{cases}AF=AB\\AE=AB\end{cases}\left(gt\right)\Rightarrow AE=AF}\)

 + Cmtt câu a, có : \(\Delta EAH=\Delta FAH\)(c-g-c)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( hai góc tương ứng)

Mà góc BAC = AEH + AFH ( BAC là góc ngoài từ đỉnh A của tg AEF)

+ Vì AD là p/g của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAC}=2\widehat{DAE}\)(2)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{DAE}\)=> FE // AD ( 2 góc so le trong =)

Trả lời nhanh giúp mình zới ạ

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: AD=ED

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

c: Ta có: ΔADF=ΔEDC

nên DF=DC và AF=EC

Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BC=BF

hay B nằm trên đường trung trực của CF(1)

Ta có: DF=DC

nên D nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD\(\perp\)CF