1. Dãy số 3, 8, 13, 23,... có dạng số hạng thứ n là: a_n = 5n - 2.

Vậy số hạng thứ 30 của dãy số trên là: a_30 = 5 x 30 - 2 = 148. 2.

a) Dãy số 1, 4, 9, 16,... có dạng số hạng tổng quát là: a_n = n ^ 2.

b) Để tìm số hạng thứ n, ta giải phương trình n ^ 2 = 625, ta được n = 25.

c) Số hạng thứ 100 là: a_100 = 100^2 = 10000.

3. a) Dãy số 1, 2, 3, 4,... đến 195 có 195 số.

b) Chữ số cuối cùng của dãy số trên là 5.

Gọi số hạng thứ 30 là x

Số số hạng là \(\dfrac{\left(x-1\right)}{2}+1=30\)

=> x = 59

Số hạng thứ 30 là 59

Dãy số là các số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị.

Khoảng cách của 30 số hạng : 

\(30-1=29\left(kc\right)\)

29 số hạng có đơn vị là : 

\(29\times2=58\left(đv\right)\)

Số hạng thứ 30 là : 

\(58+1=59\)

a)số thứ 1: 3 = 3 + 15x0

số thứ 2 : 18 = 3 + 15x1 

số thứ 3 : 48 = 3 + 15x1 +15x2

số thứ 4 : 93 = 3 + 15x1 +15x2 + 15x3

........

số thứ n :  3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x(n-1)

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là:

3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x(100-1)

= 3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15x99

= 3 + 15x(1+2+3+....+99)

= 3 +15x4950

= 3 + 74250

= 74253

b) sửa đề : số thứ 11703 là số hạng thứ: 

3 + 15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11703

15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11703 - 3

15x1 +15x2 + 15x3 + ... + 15xn = 11700

15x(1+2+3+....+n) = 11700

1+2+3+....+n = 11700:15

1+2+3+....+n = 780

(n+1)*n:2 =780

(n+1)n = 780x2

(n+1)n =   2 x 2 x 2 x 3 x 13

(n+1)n = 39 x 40

=> n = 39

=> số 11703 là số hạng thứ 39

số hạng thứ 1 :

3 + 15 x 0 

số hạng thứ 2 

13 = 13 +5 x 1 

số thứ 3 là 

48 = 3 +15 x 1 + 15 x 2

số thứ 4 là 

93 = 3 + 15 x1 +15 x 2 + 15 x 3 

số thứ 5 là 

153 = 15 +3 x 1 +15 x 2 +15x3 +15 x4

153 nhé

153

a. Số lượng số hạng của dãy: (997 -1) : 3 + 1 = 333 số

b. Số thứ 100 là số: (100-1)x3 + 1 = 298

c. Dãy có 3 số có 1 chữ số

+ Dãy có (20+12) = 32 số có 2 chữ số

+ Dãy có : 333 - 3 - 32 = 298 số có 3 chữ số

Tổng số lượng chữ số của dãy: 1x3 + 32x2 + 298x3 = 961 (chữ số)

d. 

a.số các số hạng là

[2009-2]:3+1=670[số hạng]

số hạng thứ 99 là

[99-1]x3+2=296

b.dãy số 2;5;8 có 3 chữ số.dãy số 11;14;17;...;98 có:[98-11]:3+1]x2=60 chữ số.có 3<50<60 nên chữ số thứ 50 của dãy số đã cho thuộc dãy số 11;14;17;...;98

chữ số thứ 50 của dãy số đã cho là chữ số thứ 50-3=47 của dãy số 11;14;17;...;98

ta có:47:2=23[dư 1] nên chữ số thứ 47 của dãy số 11;14;17;...;98 là chữ số thứ nhất của số hạng thứ 24 của dãy số 11;14;17;...;98.

số hạng thứ 24 là

[24-1]x3+11=80

vậy chữ số cần tìm là chữ số 8

đ/s:a.670 số hạng;296

      b.8

a) +/ dãy có số số hạng là : 

( 2009 - 2 ) : 3 + 1 = 670 ( số hạng)

+/ gọi số hạng thứ 99 của dãy là a 

theo bài ra , ta có :

( a - 2 ) : 3 +1 = 99

(a - 2) : 3 = 100

a - 2 = 100 x 3

a - 2 = 300 

a = 300 + 2 

a = 302

b) gọi số hạng thứ 50 của dãy là b

theo bài ra, ta có :

(b-2) : 3 + 1 = 50

(b - 2 ) : 3 = 51 

b - 2 = 51 x 3

b - 2 = 153 

b = 153 - 2 

b = 152

ủng hộ mk nha ^_-