* Ta có: 

u 2 = 2 u 1 = 2.2 = 4 = 2 2 u 3 = 2 u 2 = 2.4 = 8 = 2 3 u 4 = 2 u 3 = 2.8 = 16 = 2 4 u 5 = 2 u 4 = 2.16 = 32 = 2 5

Từ các số hạng đầu tiên, ta dự đoán số hạng tổng quát u n có dạng:  u n = 2 n       ∀ n ≥ 1 ∗  

* Ta dùng phương pháp chứng minh quy nạp để chứng minh cộng thức (*)  đúng.

Với n=1 ; có: u 1   =   2 1   =   2 (đúng). Vậy (*) đúng với n= 1

Giả sử (*)  đúng với n= k , có nghĩa ta có: u k   =   2 k (2)

Ta cần chứng minh (*) đúng với n = k+1. Có nghĩa là ta phải chứng minh: u k + 1   =   2 k +   1 .

Thật vậy từ hệ thức xác định dãy số và theo (2) ta có:

u k + 1   =   2 u k   =   2 .   2 k     =   2 k + 1

Vậy (*) đúng với n = k+1.  Kết luận (*)  đúng với mọi số nguyên dương n.

Chọn đáp án B.

1; Số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1

2; tổng = (số cuối + số đầu)\(\times\) số số hạng : 2

3; số thứ n = khoảng cách \(\times\)(n-1) + số đầu

4 tìm số đó đứng thứ mấy 

   vị trí của số cần tìm: (số đó - số đầu): khoảng cách + 1 

1.SSH = ( SC - SĐ ) : KC + 1

2.T = ( SĐ + SC ) x SSH :2

3.STn = ( n - 1 ) x KC + SĐ

4. Số đó đứng thứ mấy  = ( Số đó  - SĐ ) : KC +1

Ta có:

u 2 = u 1 + 2 = 3 + 2 = 5.  

u 3 = u 2 + 2 = 5 + 2 = 7.  

u 4 = u 3 + 2 = 7 + 2 = 9.  

u 5 = u 4 + 2 = 9 + 2 = 11.  

Từ các số hạng đầu trên, ta dự đoán số hạng tổng quát u n có dạng:

u n = 2 n + 1     ∀ n ≥ 1 ∗  

Ta dùng phương pháp chứng minh quy nạp để chứng minh công thức (*)  đúng.

Với n =1 ; u 1   = 2 . 1   + 1   =   3 (đúng). Vậy (*) đúng với n =1

Giả sử (*)  đúng với n =k.  Có nghĩa ta có: u k   =   2 k   + 1 (2)

Ta cần chứng minh (*)  đúng với n = k+1 - có nghĩa là ta phải chứng minh:

u k + 1 = 2(k+1)+1= 2k + 3

Thật vậy từ hệ thức xác định dãy số và theo (2) ta có:

u k + 1 = u k +2 = 2k +1 +2 = 2k + 3

Vậy (*) đúng khi n = k+1 .

Kết luận (*) đúng với mọi số nguyên dương n.

Đáp án B

Số đầu + hiệu hai số cách đều x ( n - 1 )

Tìm số lớn á

(n-1) x khoảng cách +số đầu

số đầu+khoảng cách[số số hạng -1]

a) Mỗi số cách 3 đv

b) Mỗi số cũng cách 3 đv

c) Mỗi số cách 4 đơn vị

( n -1 ) . khoảng cách + số đầu

u 3 = 2 3 + 1 = 16

Đáp án C

1.=8

2.=201