Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(52; 36)

Ta có:

\(52=2^2.13\)

\(36=2^2.3^2\)

ƯCLN(52; 36) = 2² = 4

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4 m

để chia thành những hình vuông đều nhau thì cạnh hình vuông sẽ là ước của chiều dài và chiều rộng của đám đất. Để chia thành các hình vuông đều nhau với cạnh lớn nhất thì chiều dài hình vuông chính là ước chung lớn nhất của chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

52 = 2².13

36 = 2².3²

WCLN (52; 36) = 2² = 4

Vậy để chia mảnh vườn thành những hình vuông đều nhau thì mảnh hình vuông có cạnh  lớn nhất có thể chia là = 4m

Đáp số: ..................

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x ( x thuộc N )

Để chia đám đất có chiều dài là 52m, chiều rộng là 36m đó thành những khoảng vuông bằng nhau để trồng các loại rau nên 52, 36 chia hết cho x

suy ra: x thuộc ƯC(52,36) mà x là lớn nhất.

suy ra: x thuộc ƯCLN(52,36)

Ta có:

52 =2². 13

36 = 2² . 3²

ƯCLN(52,36) = 2² = 4

Suy ra: x = 4

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4m

Câu hỏi của Nguyễn Phương Thảo 2008 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Lời giải:
Giả sử người ta chia mảnh đất thành hình vuông có cạnh $n$ (m).

 $n$ chia hết cho $90,150$ nên $n$ là ƯC$(90,150)$

Để cạnh hình vuông lớn nhất thì $n$ là ƯCLN$(90,150)$

$\Rightarrow n=30$ (m)

Bài 1:

Nếu n = 2k (k \(\in\) N),ta có:

(n + 4)(n + 7) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) ⋮ 2

Nếu n = 2k + 1 (k \(\in\) N),ta có:

(n + 4)(n + 7) = (2k + 5)(2k + 8) = (2k + 5).2(k + 4) ⋮ 2

Vậy (n + 4)(n + 7) là số chẵn

Bài 2:

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a

Ta có: 52 ⋮ a ; 36 ⋮ a

và a là lớn nhất

=>a \(\in\) ƯC(52,36)

52 = 2².13

36 = 2².3²

ƯCLN(52,36) = 2² = 4

Vì a là lớn nhất a = 4

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4m

Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( a\(\inℕ^∗\), m )

Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau nên suy ra:

52 \(⋮\)a  và   36\(⋮\)a

=> a \(\in\)Ư( 52; 36 )

Mà a lớn nhất

=> a = UCLN ( 52; 36)

Có: 52 = 2\(^2\).13  và 36 = 2\(^2\).3\(^2\)

=> a = 2\(^2\)=4 ( thỏa mãn)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4 m.