Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC = 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)
a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABC
b) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFB
d) Gọi K là hình chiếu của điểm E xuống AB, M là giao điểm của EK với BC. Tính độ dài các đoạn thẳng ME và MK theo R

cho đường tròn (O), dây cung ab.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở điểm C.
a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đt(O)
b) kẻ đường kính BOD của đường tròn O. Chứng minh AD//OC
c)Gọi giao điểm OC của đường tròn O là M. Chứng minh BM là tia phân giác của góc CBA
(giúp mik câu c với)

Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn OC lấy điểm E (E khác O,C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OC ở D. Gọi K là giao điểm của BM và OC
a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp 1 đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MDE cân và BM.BK không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.
c)Tìm vị trí của điểm E để MB=1/2MA

cho đường tròn tâm o , các điểm b và c nằm trên đường tròn . các tiếp tuyến tại b và c cắt nhau tại a . gọi m là điểm của cung nhỏ bc . tiếp tuyến tại m cắt ab và ac theo thứ tự d và e . gọi giao điểm của od và oe với bc lần lượt là i và k

Chứng minh rằng :

a) các tứ giác OBDK , DIKE là tứ giác nội tiếp ,

b)ba đường thẳng OM , DK , EI đồng quy

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA ┴ BC b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. CM: CE ┴ AD và DA. DE = 4OA . OH c) Kẻ OK ┴ DE tại K, AD cắt BC tại F. Biết R = 6cm và OA bằng 6 căn 5. Tính KF

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2.từ A và B kẻ từ 2 tiếp tuyến Ax, By. Cho điểm M thuộc nửa đường tròn,kẻ tiếp tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến A, B lần lượt ởC, D. Các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N

.a) Chứng minh AB là tiếp tuyến của nửa đường tròn CD

. b)Gọi P là giao điểm của AM với OC, Q là giao điểm của BM với OD. CM tứ giác AOMQ là hình chữ nhật

C) Gọi M, N cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm của MH