MONG MN GIÚP MIK!!! 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. 

a/ lấy F đối xứng E qua D Chứng minh tứ giá: AEBF là hình bình hành. 

b/ lấy O đối xứng E qua A Chứng minh tứ giác: ABFO là hình chữ nhật. 

c/ qua E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt BC tại I, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt EI tại S. Chứng minh: BE vuông góc AS.

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng : tứ giác BDFE là hình bình hành. b) Kẻ AH ⊥BC (H∈BC). chứng minh : DHEF là hình thang cân. c) Lấy điểm L đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng của B qua F. Chứng minh ba điểm A, L, K thẳng hàng. d) Gọi I là giao điểm của CL và EK, O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O và I đối xứng nhau qua F.

Giúp mình câu c,d với ạ!

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.

b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.

c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.

d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua F
a) Chứng minh tứ giác ABDF là hình thang , tứ giác BEFC là hình thang cân
b) Chứng minh tứ giác ABDG là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AFDE là hình thoi
d) Chứng minh tứ giác ADCG là hình chữ nhật
Gọi H,K lần lượt là trung điểm BE,CF. Cho HK=12cm , AD=15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD và chu vi hình thang BEFC.