Ta có : x/y = z/t => x/z = y/t = 2x+3y/2z+3t = 2x-3y/2z-3t => a=2; b=3

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2z}=\frac{3y}{3t}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{2x}{2z}=\frac{3y}{3t}=\frac{2x+3y}{2z+3t}=\frac{2x-3y}{2z-3t}\Leftrightarrow\frac{2x+3y}{2x-3y}=\frac{2z+3t}{2z-3t}\) (1)

Mà theo đề ta có: \(\frac{2x+3y}{2x-3y}=\frac{2z+3t}{az-bt}\) (20

từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{2z+3t}{2z-3t}=\frac{2z+3t}{az-bt}\Rightarrow2z-3t=az-bt\Rightarrow a=2;b=3\Rightarrow a+b=5\)

Vậy a+b=5

(*) bn sửa lại đề nhé:az-bt chứ ko phải là az+bt

a, b đâu ra hay vậy bạn(giả thiết có đâu?)

\(\frac{2z+3t}{az+bt}\)đấy pn ak

Có\(\frac{2x-3y}{6}=\frac{2x+3y}{8}\)

\(\Rightarrow\) \(8\left(2x-3y\right)=6\left(2x+3y\right)\)

\(\Rightarrow16x-24y=12x+18y\)

\(\Rightarrow16x-12x=24y+18y\)

\(\Rightarrow4x=42y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{42}{4}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{42}{4}\)

Tham khảo:

Chúc bạn học tốt!

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}.\)

=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) và \(x+y-z=38.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y-z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{38}{\frac{19}{12}}=24.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{3}{2}}=24\Rightarrow x=24.\frac{3}{2}=36\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=24\Rightarrow y=24.\frac{4}{3}=32\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=24\Rightarrow z=24.\frac{5}{4}=30\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(36;32;30\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{2x+3y-4z}{3+4-5}\frac{38}{2}=19\)

\(\frac{2x}{3}=19=>x=19x3:2=26\)

\(\frac{3y}{4}=19=>y=19x4:3=25.3\)

\(\frac{4z}{5}=19=>z=19x5:4=23.75\)

\(\frac{x-3y}{2x+5y}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\left(x-3y\right).5=\left(2x+5y\right).4\)

\(\Rightarrow5x-15y=8x+20y\)

\(\Rightarrow5x-8x=20y+15y\)

\(\Rightarrow-3x=35y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{-35}{3}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{-35}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!