Đáp án B

Gọi hộp 1 có x viên bi trong đó có y bi đen. Hộp 2 có a viên bi trong đó b bi đen.

Tổng số bi của hai hộp 1 và 2 là x + a = 20 . số phần tử của không gian mầu là n Ω = x a . 

Goi X là biến cố lấy được 2 bi đen ⇒ n X = C y 1 . C b 1 = y b ⇒ P = n X n Ω = y b x a = 55 84 ⇔ 55 x a = 84 y b  

Do đó xa chia hêt cho 84 mà x a ≤ 1 4 x + a 2 = 100 → x = 6 a = 14  (vì x < a)  

Khi đó yb = 55 và y , b ∈ ℤ ⇒ y = 5 b = 11 .  Suy ra số bi trắng ở hộp 1 là 1, số bi trắng ở hộp 2 là 3.

Vây xác suất cần tính là P 0 = 1 . 3 6 . 14 = 1 28 .

5 vien

mình cần cách làm chi tiết

Chọn đáp án A

Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

Trong hộp có tất cả:  5+ 15 + 35 = 55 viên bi

- Số phần tử của không gian mẫu:  Ω =   C 55 7 .

- A ¯  là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

=> n A ¯ = C 20 7 .  

Vì A và A ¯  là  hai biến cố đối nên:  n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .

Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là  P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .

Chọn đáp án B.

Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)

a.

Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)

b.

Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách

Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)

c.

Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)

Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)

Đáp án D.

Đáp án D