Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau , biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
28 tháng 4 2017
gọi số đó là abc(a,b,c là các số khác nhau)
=>abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac
=>abc=a0+b+b0+c+c0+a+b0+a+c0+b+a0+c
=>abc=2aa+2bb+2cc
=>78a=12b+21c<12.9+21.9=297
=>a<4=>a=1;2;3
vì abc lớn nhất nên ta chọn a=3=>12b+21c=234
=>4b+7c=78
chọn b lớn nhất có thể : thử b=9=>c=6(nhận)
vậy số lớn nhất đó là 396
9 tháng 3 2016
Gọi a,b,c là 3 chữ số. Ta được :
abc = ab + ac + ba + bc + ca +cb
100.a + 10.b + c = 20 x (a+b+c) + 2 x (a+b+c)
100.a + 10.b + c = 22 x (a+b+c) = 22.a + 22.b + 22.c
78.a = 12.b + 21.c
78.a chẵn, 12.b chẵn nên c phải chẵn.
78.a – 12.b = 21.c
Các trường hợp:
c=0 13.a – 2.b = 0 (loại)
c=2 78.a – 12.b = 42 => a=1; b=3 Kết quả: 132
c=4 78.a – 12.b = 84 => a=2 ; b=6 Kết quả: 264
c=6 78.a – 12.b = 126 => a=3 ; b=9 Kết quả: 396
c=8 78.a – 12.b = 168 => (loại)
Số cần tìm là 396
Đáp số:396