Bài 3:

$2a^2+12\vdots a^2+1$

$\Rightarrow 2(a^2+1)+10\vdots a^2+1$
$\Rightarrow 10\vdots a^2+1$

Do $a^2+1\geq 1$ với mọi $a\in\mathbb{Z}$ nên:
$a^2+1\in \left\{1; 2; 5; 10\right\}$

$\Rightarrow a^2\in \left\{0; 1; 4; 9\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 3\right\}$ (đều thỏa mãn)

mik nhầm ở câu cuổi nhé a=959 mik sửa lại rồi đấy bạn 

gọi số đó là a ta có :

a chia 2;3;4;5;6 dư lần lượt là 1;2;3;4;5

=>a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=>a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6)

2=2

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

=>BCNN(2;3;4;5;6)=2².3.5=60

=>a+1 thuộc B(60)={0;60;120;...;960;...}

=>a thuộc {59;119;....;959;..}

vì a là số lớn nhất có 3 chữ số nên a=959

Gọi số đó là a 

Ta có a : 2 dư 1 

a : 3 dư 2 ; 

a : 4 dư 3

a : 5 dư 4

a : 6 dư 5

=> a + 1 \(\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\)

mà BCNN(2;3;4;5;6) = 60

=> a + 1 \(\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...900;960;1020\right\}\)

mà a + 1 lớn nhất có 3 chữ số có thể

=> a + 1 = 960 

=> a = 959 

Vậy số cần tìm là 959 

Vì số đó chia cho 2; 3; 4; 5; 6 dư 1; 2; 3; 4;5 nên nếu lấy số đó cộng thêm 1 thì được số mới chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6. Và số mới đó chia cho 7 dư 1.

Số chia hết cho đồng thời 2 và 3 thì chia hết cho 6; số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2. Vậy chỉ cần số mới chia hết cho 3; 4; 5 là nó chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6. Số chia hết cho 3; 4; 5 là các số 60; 120; 180; . . .

Trong các số đó, số chia cho 7 dư 1 là 120. Vậy số chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6 và chia cho 7 dư 1 là 120.

Suy ra số cần tìm là 120 - 1 = 119

mk chỉ biết số đó là 121 thui bn thông cảm

bài 1:suy ra: số đó -1 chia hết cho 2;3;4;5;6

mà số bé nhất khác 0 chia hết cho 2;3;4;5;6 là 60

suy ra: số cần tìm là: 60+1=61

bài :2 số đó +1 chia hết cho 2;3;4;5;6

mà số bé nhất khác 0 chia hết cho 2;3;4;5;6 là 60

suy ra số cần tìm là 60-1=59

nhớ bấm đúng cho mình nhé!

\

bạn ơi bài 2 làm gì có cha hết

số đó là 60

xin lỗi mình nhầm phải là 59 ,số nhỏ nhất có 2 chữ số chia hết cho cả 5 số là 60 mà ta thấy số dư đều là số dư lớn nhất.vậy số đó là:60-1=59

đấp số:59