Ta có 10^2016 =1000...0(2016 chữ số 0) suy ra 10^2016 +80=10000...080 . Vì 080 chia hết cho 8 nên 10^2016+80 chia hết cho 8 .Mặt khác 10^2016+80 chia hết cho 9 vì 1+0+0+0+...+0+0+8+0=9 chia hết cho 9.     Vì 10^2016+80 chia hết cho cả 8 và 9 nên nó chia hết cho 72.

                                     Vậy 10^2016+80 chia hết cho 72

Vì tổng các số của 10²⁰¹⁶ và 89 ⋮ 9

thấy sai sai 89 ko chia hết cho 9

Ta có: 

\(10^{2011}=100...00\)( 2001 số 0 )

\(10^{2011}+8=100...08\)( 2010 số 0 )

=> Tổng các số hạng của 100...08 là: \(1+8=9\)

=> \(10^{2011}+8⋮9\)

Vì \(100...08\)có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8

=> \(10^{2011}+8⋮8\)

Vì \(10^{2011+8}⋮8,9\)

=> \(10^{2011}+8⋮72\left(72=9.8\right)\left(đpcm\right)\)

Có 72=8.9

Vì 10^2011 \(⋮\)8 và 8\(⋮\)8 nên 10^2011+8\(⋮\)8     (1)

Có 10^2011+8=1000...008 (có 2010 số 0)

Tổng các chữ số của 10^2011+8=1+8=9\(⋮\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

10^2011+8 chia hết cho 8 và 9 

mà (8,9)=1 nên 10^2011 \(⋮\)8.9

10^2011\(⋮\)72

Vậy....

10²⁰¹⁶ + 89

= 100...0 + 89

Tổng các chữ số của chúng là :

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 + 9

= 1 + 8 + 9

= 18 chia hết cho 9

=> đpcm

Ta có : \(10^{2016}=10.10.10.10............10\)

mà 10 . 10 = 100 

      10 . 10 . 10 = 1000

      10 . 10 . 10 .10 = 10000 

nên 10 . 10 . 10 . 10 ....................... 10 = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 

suy ra 10²⁰¹⁶ sẽ bằng một số có chữ số đầu tiên là 1 , và 2016 số 0  

nên tổng các chữ số đó là 1 + 0 + 0 + 0 .............. + 0 = 1  ( tổng các chữ số = 1 ) 

Ta lấy 1 + 89 = 99 ( mà 99 thì chia hết cho 9 . vì 99 có tổng các chữ số là 18 chia hết cho 9 ) 

Vậy : 10²⁰¹⁶ + 89 chia hết cho 9 

Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.

Ta có 10²⁸ + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.

10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.

=> 10²⁸ + 8 chia hết cho 72

Ta có:
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

k cho mk nha

thanks bạn nha bạn đã giúp mk mk đang cần gấp

             Ta có : 72 = 8 . 9

                    Để 10²⁸ + 8 chia hết cho 72 thì 10²⁸ + 8 chia hết cho 8 và 9 

                  Lại có : 10²⁸ + 8 = 100......00 + 8 = 100......08   ( có 26 chữ số 0)

                    Vì 100.....08 có tổng số chữ số là 9 chia hết cho 9 nên 100.....08 chia hết cho 9 hay  10²⁸ + 8 chia hết cho 9 (1)

                    Mà 100.....08 có 3 c/s tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên 100......08 chia hết cho 8 hay 10²⁸ + 8 chia hết cho 8 (2)

                  Từ (1) và (2) mà (8,9) = 1 nên 10²⁸ + 8 chia hết cho 72 (Điều phải chứng tỏ)

                 Ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu!!!