`(n+1)/(n-2)` 

Ta có:

`(n+1)/(n-2)`

`=> (n -2+3)/(n-2)`

`=> 3/(n-2)` hay `n-2 in Ư(3)`

Ta có: `Ư(3)={1;-1;3;-3}`

`=> n in {3;1;5;-1}`

Vậy: `n in {3;1;5;-1}`

Để A nguyên thì n-2+3 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Để \(\frac{x-3}{x-1}\in Z\) <=> x - 3 ⋮ x - 1

x - 3 ⋮ x - 1 <=> ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1

Vì x - 1 ⋮ x - 1 , để ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1 <=> 2 ⋮ x - 1

=> x - 1 ∈ Ư ( 2 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 }

Ta có bảng sau :

Vậy x ∈ { - 1 ; 0 ; 2 ; 3 }

\(\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-1-2}{x-1}=\frac{-2}{x-1}\)

hay : \(x-1\in\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...

Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)

Vậy tập hợp A có 2 phần tử

2

Đặt \(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)

       Ta có:\(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)

                 \(A=\frac{5x}{3}.\frac{21}{5x\left(2x+1\right)}\)

                 \(A=\frac{7}{2x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\right)\)

Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho 2x+1

               Hay \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

                         Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]

Do đó ta có bảng sau:

          Vậy để A ngyên thì \(x\in\left[-4;-1;0;3\right]\)

2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3

=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}

=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}

=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}

Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)

3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x

=> -3x + 6x = 15

=> 3x = 15

=> x = 5 (tm)

4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)² = 4

=> (x + 1)² = (+-2)²

=> x + 1 = +-2

=> x = 1 ; -3 (tm)

Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0

Vậy C có chữ số tận cùng là 0