a. Đa giác n đỉnh có \(C_n^2\) đoạn thẳng nối các đỉnh

Trong đó có n cạnh (là đường nối 2 đỉnh liền kế)

\(\Rightarrow\) Có \(C_n^2-n\) đường chéo

b. Cứ 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác nên số tam giác là: \(C_n^3\)

c. Tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của tam giác khi 3 đỉnh của tam giác là 3 đỉnh liền kề

\(\Rightarrow\) có n tam giác thỏa mãn

d. Số tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh đa giác: có n cách chọn 2 điểm liền kề, ta có \(n-4\) cách chọn 1 điểm còn lại ko kề với 2 điểm trên

\(\Rightarrow n\left(n-4\right)\) tam giac thỏa mãn

e. Số tam giác thỏa mãn: \(C_n^3-\left(n+n\left(n-4\right)\right)\) 

a) 3 điểm , 3 đoạn thẳng 

b) 4 tam giác 

còn đâu chịu

hình rắc rối lắm

tón lớp 1 đây ạ

hay đề tự nghĩ

Dùng phép trừ để ra câu d

Gọi đa giác là \(A_1A_2...A_{10}\)

a.

Tam giác có 2 cạnh là cạnh đa giác khi 3 đỉnh của tam giác là 3 đỉnh liền kề của đa giác.

Đa giác có 10 bộ 3 đỉnh liền kề (\(A_1A_2A_3;A_2A_3A_4...;A_{10}A_1A_2\)) nên có 10 tam giác thỏa mãn.

b.

Chọn 2 đỉnh liền kề của đa giác: có 10 cách \(\left(A_1A_2;A_2A_3;...;A_{10}A_1\right)\)

Chọn đỉnh còn lại ko liền kề với 2 đỉnh nói trên: có \(10-4=6\) đỉnh (bỏ đi 2 đỉnh đã chọn ban đầu và 2 đỉnh kề với nó)

\(\Rightarrow10.6=60\) tam giác thỏa mãn

c.

Số tam giác bất kì có đỉnh là đỉnh của đa giác: \(C_{10}^3=120\)

Số tam giác ko có cạnh nào là cạnh đa giác: \(120-\left(10+60\right)=50\)

Có 12 tam giác

Có 5 tứ giác

co 4 tam giác

có 4 tam giác

c

Đáp án: ý c

a) Hình có 3 điểm, 3 đoạn thẳng

b) hình vẽ có 4 tam giác

4 hình tam giác; 5 hình tứ giác