Ta có: 

Xét (d): y =  x có a =  ; b = 0

(d’) : y =  x có a’ =  ; b’ = 0

Ta có: a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ  có nghiệm duy nhất.

3 x = 6 2 y = - 7

Đường thẳng 3x = 6 song song với trục tung. Đường thẳng 2y = -7 cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

3 x + 5 y = 15 2 y = - 7 ⇔ y = - 3 5 x + 3 x = - 3 , 5

Ta có đường thẳng y = -3,5 song song với trục hoành

Đường thẳng  y = - 3 5 x + 3  cắt trục hoành nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

3 x = 6 x - 3 y = 2 ⇔ x = 2 y = 1 3 x - 2 3

Ta có đường thẳng x = 2 song song với trục tung. Đường thẳng  y = 1 3 x - 2 3  cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau. Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Vì hai đường thẳng có hệ số góc đều bằng 3 nhưng tung độ gốc khác nhau (-1 ≠ - 5/2 ) nên chúng song song với nhau.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Vì \(\dfrac{1}{-2}< >-\dfrac{2}{3}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất

(II): 

Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):

(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):

Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ (II) vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Xét (d):  có a =  ; b = 3

(d’):  có a’ =  ; b’ = 1.

Có a = a’; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ phương trình  vô nghiệm