5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

bạn trả lời hết được không

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

a) \(5^{x-1}+5^{x-3}=650\)

\(\Rightarrow5^x\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{125}\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x=650:\frac{26}{125}\)

\(\Rightarrow5^x=3125\)

\(\Rightarrow5^x=5^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Năng ceo à t lópw 7 r conf ko bt lm

phương trình nghiệm nguyên kiểu này liệt kê ước rồi kẻ bảng ra nhé

Bài 1:
$2x(x+3)+(2x+3)(5-x)=2$

$\Leftrightarrow 2x^2+6x+(10x-2x^2+15-3x)=2$

$\Leftrightarrow 2x^2+6x+7x-2x^2+15=2$

$\Leftrightarrow 13x+15=2$

$\Leftrightarrow 13x=2-15=-13$

$\Leftrightarrow x=-13:13=-1$

Bài 2:

$x-y=4\Rightarrow x=y+4$. Thay vào $xy=5$ thì:

$(y+4)y=5$

$\Leftrightarrow y^2+4y-5=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(y+5)=0$

$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=-5$

Nếu $y=1$ thì $x=y+4=5$. Khi đó $x^3+y^3=5^3+1^3=126$

Nếu $y=-5$ thì $x=y+4=-1$. Khi đó: $x^3+y^3=(-1)^3+(-5)^3=-126$

a) -3n + 2 \(⋮\)2n + 1

<=> 2(-3n + 2) \(⋮\)2n + 1

<=> -6n + 4 \(⋮\)2n + 1

<=> -3(2n + 1) + 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n + 1 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {-1; 0; -4; 3}

b) n² - 5n +7 \(⋮\)n - 5

<=> n(n - 5) + 7 \(⋮\)n - 5

<=> 7 \(⋮\)n - 5

<=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {4; 6; -2; 12}

c) (3 - x)(xy + 5) = -1

<=> (3 - x) và (xy + 5) \(\in\)Ư(-1)

Ta có: Ư(-1) \(\in\){-1; 1}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-4; 1) và (2; -3)

d) xy - 3x = 5

<=> x(y - 3) = 5

<=> x và y - 3 \(\in\)Ư(5)

Ta có: Ư(5) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)5}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-1; -2); (1; 8); (-5; 2) và (5; 4)

e) xy - 2y + x = -5

<=> y(x - 2) + (x - 2) = -7

<=> (x - 2)(y + 1) = -7

<=> (x - 2) và (y + 1) \(\in\)Ư(-7)

Ta có: Ư(-7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (1; 6): (3; -8); (-5; 0) và (9; -2)