Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).

Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :

\(\dfrac{1}{x}\) 

Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành  công việc nên ta có phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)   Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\)     vào hệ phương trình ta có :    

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)  <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)    <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)   <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)    <=>   \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

=>  \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)   <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

1 giờ ba người làm được là: 1/6=1/6(công việc)

1 giờ người nhất làm được là:1/12=1/12(công việc)

1 giờ người hai làm được là:1/16=1/16(công việc)

1 giờ người thứ ba làm được là:1/6-1/12-1/16=1/48(công việc)

Người thứ ba làm trong số giờ là:1:1/48=48(giờ)

2 người làm 3 giờ được \(\frac{3}{5}\)công việc

Số công việc còn lại là:

   1-\(\frac{3}{5}\)=\(\frac{2}{5}\)(công việc)

1 giờ người thứ hai làm được là:

   \(\frac{2}{5}:6=\frac{1}{15}\)(công việc)

Người thứ hai làm một mình thì mất :

   6:\(\frac{2}{5}\)=15(giờ)

1 giờ cả hai người làm được là:

  1:5=\(\frac{1}{5}\)(công việc)

1 giờ người thứ nhất làm được số công việc là:

  \(\frac{1}{5}-\frac{1}{15}=\frac{2}{15}\)(công việc)

Người thứ nhất làm một mình thì mất:

  1:\(\frac{2}{15}\)=7,5(giờ)=7 giờ 30 phút

Vậy người 1 làm thì mất 7 giờ 30 phút

                 2 làm thì mất 15 giờ

Người thứ nhất làm một mik xong công việc thì mất 15/2 giờ

1 giờ 2 người làm được :  1 : 5 = 1/5 ( công việc)

Giả sử ban đầu cả 2 người cung làm trong 3 giờ thì 2 người làm được : 1/5 x 3 = 3/5(công việc)

Số phần công việc mà 2 người còn phải làm là : 1 - 3/5 = 2/5 (công việc )

Nếu 1 mình người 2 làm thì xong trong : 6 : 2/5 = 15 (giờ)

1 mình người 1 làm thì xong trong : 1 : ( 1/5 - 1 : 15) = 7,5 (giờ )

Hai người cùng làm trong một giờ làm được:

   1 : 4  = \(\dfrac{1}{4}\) (công việc)

Trong một giờ người thứ nhất làm một mình được:

    1 : 7  = \(\dfrac{1}{7}\) (công việc)

Trong một giờ người thứ hai làm một mình được:

     \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{7}\) = \(\dfrac{3}{28}\) (công việc)

Người thứ hai làm một mình sẽ hoàn thành công việc sau:

    1 : \(\dfrac{3}{28}\) = \(\dfrac{28}{3}\) (giờ)

    \(\dfrac{28}{3}\) giờ = 9 giờ 20 phút

Đáp số:..