Cho \(n\in N\).Chứng minh rằng A = 17n + 11...1(n chữ số 1) chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
18 tháng 3 2017
17n+11...1(n chữ số 1)=18n-n+111..1(n chữ số 1)=18n+(111...1 - n) chia hết cho 9
MD
3
H
5 tháng 4 2017
Có:
A = 17n + 111...1
A = 17n + n - (111...1 - n)
A = 18n - n (111...1 - n)
Vì 111...1 và n đều có số dư bằng nhau nên 111...1 - n chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) 17n + 111...1 chia hết cho 9.
Chúc bạn học tốt!
GG
1
DT
0
NH
3
4 tháng 7 2016
A = 17n + 111 ... 1 A = 17n+n-(111..1-n)A = 18n-(111..11-n)
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .
4 tháng 7 2016
17n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n)
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9
S
4
30 tháng 10 2016
A=18n-n+111...1
Số 111...1 có tổng các chữ số là 1+1+1+...+1=n(có n chữ số 1)
=> Suy ra 111....1-n chia hết cho 9
Mà 18n luôn chia hết cho 9
=>A=18n+111...1-n chia hết cho 9
6 tháng 1 2017
A=18n-n+111...1
Số 111...1 có tổng các chữ số là 1+1+1+...+1=n(có n chữ số 1)
=> Suy ra 111....1-n chia hết cho 9
Mà 18n luôn chia hết cho 9
=>A=18n+111...1-n chia hết cho 9
HM
1
15 tháng 4 2019
Ta có : 17n + 111....1111 ( n chữ số 1 )
= 18n + 11....111 ( n CS 1 ) - n
Tổng các CS = 18n + n - n = 18n chia hết cho 9
Suy ra 17n + 11...111( n CS 1 ) chia hết cho 9
NT
1
28 tháng 2 2016
11....11 có tổng các chữ số là n
Tổng các chữ số của A là n + 17n = 18n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9