\(\Leftrightarrow x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)

mà x nhỏ nhất

nên x=61

61 NHA

6 chứ bạn

Số đó là 3 ×4 ×5 ×7 +1=421

Số đó là 3 ×4 ×5 ×7 +1=421

Mình chịu bạn ạ

k mình nha

Thanks

Bye bye

ta gọi số cần tìm là a

a : 2 dư 1 => a + 1 chia hết cho 2 => a + 1 E Ư(2)

a : 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 E Ư(3)

a : 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4 => a + 1 E Ư(4)

a : 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5 => a + 1 E Ư(5)

=> a + 1 E ƯC(2,3,4,5)

BCNN(2,3,4,5)

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

BCNN(2,3,4,5) = 2².3.5= 60

BC(2,3,4,5) = B(60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ;  ....}

Vì a chia hết cho 7 nên a = {420 ; 840 ; ....} Mà a nhỏ nhất khác 1 nên a = {420}

1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60

Bài 1:  Gọi số cần tìm là a.  \(\left(a\in N,a< 400\right)\)

Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.

Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60

Vậy a có dạng 60k + 1.

Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)

Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301

Bài 2. 

 Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.

Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :

7.7 = 49 (Thỏa mãn)

7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)

7.27 = 189 (Chia hết cho 3  - Loại)

7.37 = 259 ( > 200 - Loại)

Vậy số cần tìm là 49.

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301