bài 8: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3, d2=10000N/m3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi 6 lít = 6000 (cm3); 2 lít = 2000 (cm3)
- Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ:
V = S.h ⇒ h = V : S
- Chiều cao cột dầu là:
hA = 6000 : 100 = 60 (cm) = 0,6 (m)
- Chiều cao cột nước là:
hB = 2000 : 200 = 10 (cm) = 0,1 (m)
- Áp suất đáy bình A trước khi mở khóa là:
PA = d.h = 8000. 0,6 = 4800 (Pa)
- Áp suất đáy bình B trước khi mở khóa là:
PB = d.h = 10000. 0,1 = 1000 (Pa)
Do PA > PB nên dầu sẽ chảy sang nước
tham khảo
Độ cao cột chất lỏng ở mỗi bình trước khi mở khóa là:
hA=\(\dfrac{VA}{SA}\)=\(\dfrac{3000}{100}\)=30(cm)
hB tính tương tự: 27 (cm)
Tính áp suất tại đáy hai bình lúc này thì thấy áp suất tại đáy bình A nhỏ hơn nên nước từ bình B sẽ tràn sang nếu mở khóa. Gọi h1 và h2 lần lượt là độ cao mực nước (nước nha) ở hai bình A và B sau khi mở khóa K. Ta có:
SA.h1+SB.h2=VA⇒100.h1+200.h2=5400⇒h1+2h2=54(cm)=0,54(m)(1)
Gọi pA và pB là áp suất tại đáy mỗi bình sau khi mở khóa. Ta có:
pA=pB⇒d2.h2=d2.h1+d1.hA⇒10000.h2=10000.h1+8000.hA⇒h1=h2+0,24(2)
Thay (2) vào (1) ta được
(h1+0,24)+2h1=0,54⇔3h1+0,24=0,54→h1=0,1(m)=10(cm);h2=0,34(m)=34(cm)
Vậy chiều cao cột chất lỏng ở bình A là 34 (cm) ở bình B là hB+h1=27+10=37(cm)
tôi đã phải dựa vào công thức tôi tìm bài có cách làm chuẩn cho ông đó
Đáp án: C
- Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ:
V = S.h ⇒ h = V : S
- Chiều cao cột dầu là:
- Chiều cao cột nước là:
- Áp suất đáy bình A trước khi mở khóa là:
- Áp suất đáy bình B trước khi mở khóa là:
Do đó p A > p B
độ cao cột chốt chất lỏng ở mỗi bình trước khi mở khoá là
hA=VA/SA=2000/50=40cm
hB=4400/100=44cm
Tính áp suất tại đáy hai bình lúc này thì thấy áp suất tại đáy bình A nhỏ hơn nên nước từ bình B sẽ tràn sang nếu mở khóa. Gọi h1 và h2 lần lượt là độ cao mực nước (nước nha) ở hai bình A và B sau khi mở khóa K. Ta có:SA.h1+SB.h2=VA
50.h1+100.h=2200
h1+2h2=22cm=0,22m (1)
Gọi pA và pB là áp suất tại đáy mỗi bình sau khi mở khóa. Ta có:
pA=pB
d2.h2=d2.h1 + d1.hA
10000.h2=10000.h1+8000.hA
h1=h2+0,24
thay từ (2) vào 1
(h1+0,24)+2h1=0,22
3h1+0,24=0,22
h1=1/150m=1/15cm
h2=37/150m=37/15cm
Vậy chiều cao cột chất lỏng ở bình A là 34 (cm)
ở bình B là:hB+h1=44+1/15=40cm