Ta tách 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

                       n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1(n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên  111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => Vế phải chia hết cho 3. Vậy thì vế trái cũng chia hết cho 3 hay 2n + 111...1 chia hết cho 3

Chứng minh rằng 2n + 111....11 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên ) 

*Với n=3k , ta có :

\(2n+111...11=2.3k+111...11⋮3\) (1)

*Với n = 3k +1 , ta có : 

\(2n+111...11=2.3k+1+111...11\)

                              \(=2.3k+111...12⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(2n+111...11⋮3\)

n=1

2+1 chia hết cho 5 đề sai

n=1

2.1+1 chia hết cho 5 

toán học trên sao hỏa

Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều

\(11...1+2n=11...1+3n-n=11..1-n+3n\)

tổng các chữ số của \(11....1\)(n chữ số 1) là n

\(=>11..1-n+3n=0+3n=3n⋮3\)

Vậy .....

các bn có thể giải cụ thể hơn đc ko

Đó là số 55555 vì :

55555 : 10 = 55555

55555 : 11111 = 5

a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

         n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết  n chữ số

Ko bít