Bạn tự vẽ hình nha

a.

Tam giác ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90

Tam giác CED vuông tại C có: CED + EDC = 90

mà ADB = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> ABD = CED

mà ABD = CBD (BD là tia phân giác của ABC)

=> CED = CBD

=> Tam giác BEC cân tại C

b.

Tam giác ABC vuông tại A có:

BC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà BC = EC (tam giác BEC cân tại C)

=> EC > AB

=> DE > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

c.

CA là đường cao của tam giác MBC

BD là đường cao của tam giác MBC

=> D là trực tâm của tam giác MBC

=> MD là đường cao của tam giác MBC

hay MD _I_ BC

Chúc bạn học tốt

Tra trên mạng nhé bạn

a: XétΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó:ΔBAD=ΔBED

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

hay ΔDFC cân tại D

b: Ta có: DE=DA

mà DA<DF

nên DE<DF

a:

ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất

=>AC<BC

mà AB<AC

nên AB<AC<BC

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)

mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC

nên IB<IC

câu c của tôi đâu

Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp.

a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC

=>AB//xy

=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)

Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)

=>DBC=DEC

=>Tam giác CBE cân

Vậy...

b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD

=>BDC=ABD+BAD

=>BDC=ABD+90^o

=>BDC là góc tù

Xét tam giác ABC có BAD=90^o

=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)

Xét tam giác BDC có BDC là góc tù

=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)

Từ (1)(2)=>BC>BA 

Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)

=>CE>AB

Vậy...

c) Xét tam giác DCE có DCE=90^o

=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)

=>DE>CE

Mà CE>BD(cmt)

=>DE>BD

Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD

Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE

Mà DE>BD(cmt)

=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)

Vậy...

_Học tốt_

a: AN=AB/2

AM=AC/2

mà AB=AC

nên AN=AM

=>ΔANM cân tại A

b: Xét ΔNBE vuông tại N và ΔMCD vuông tại M có

NB=MC

góc B=góc C

=>ΔNBE=ΔMCD

c: ΔNBE=ΔMCD

=>BE=CD

=>BD+DE=CE+DE

=>BD=CE