So sánh A và B, biết:
A=(10100+1) : (10101+1)
B=(10101+1) : (10102+1)
Các bạn giải giúp mình, cảm ơn nhiều!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2019
Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
7 tháng 9 2019
\(A=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{10101}{10100}=\frac{2+1}{2}+\frac{6+1}{6}+\frac{12+1}{12}+...+\frac{10100+1}{10100}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(1+\frac{1}{12}\right)+....+\left(1+\frac{1}{10100}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{1\times2}\right)+\left(1+\frac{1}{2\times3}\right)+\left(1+\frac{1}{3\times4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{100\times101}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+....+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)
\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+1-\frac{1}{101}=101-\frac{1}{101}< 101=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
So easy
PD
1
7 tháng 9 2019
Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
HV
1
26 tháng 5 2019
Ta có\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{10100}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)
100 số 1
\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+1-\frac{1}{101}\)
\(A=101-\frac{1}{101}< 101=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy A<B
Học tôt nha
VN
0
T
5 tháng 9 2018
Cách chứng minh đề sai : Số số phân số là
(10101-3):5+1=\(\frac{10103}{5}\)
6 tháng 9 2018
ta có: 2 = 1 x 2
6 = 2 x 3
12 = 3 x 4
...
10100 = 100 x 101
=> Số số hạng của dãy 2;6;12;...;10100 là: ( 101 -1) : 1 = 100 ( số hạng)
ta có: \(A=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{10101}{10100}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{6}+1+\frac{1}{12}+...+1+\frac{1}{10100}\)
\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\) ( có 100 số 1)
\(A=100+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=100+1-\frac{1}{101}=101-\frac{1}{101}< 101\)
=> A < B
6 tháng 9 2018
a) \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{100x101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
5 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)
so sánh bằng cách tìm số trung gian nha
B=(10101+1):(10102+1)<(10101+1+9):(10102 +1+9)=(10101+10):(10102+10)=[10.(10100+1]:[10.(10101+)]
=(10100+1):(10101+1)=A
=>A>B