cho tam giác abc gọi d là trung điểm bc.
a) chứng minh ad<(ab+ac)/2
b)tam giác ^hik=^hki=36 độ.trên tia phân giác góc hik lấy n sao cko góc ikn=12 độ.so sánh kn và kh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
28 tháng 3 2023
a: ΔABC can tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD là phân giác
b: Xet ΔABE và ΔACF có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AF
=>ΔABE=ΔACF
=>góc ABE=góc ACF=1/2*góc ABC
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xet ΔABC có
BE,CF,AD là phân giác
=>BE,CF,AD đồng quy
31 tháng 8 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: DB+AD=AB
EC+AE=AC
mà AD=AE
và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
MB=MC
Do đó: ΔDBM=ΔECM
Suy ra: MD=ME
Ta có: AD=AE
nên A nằm trên đường trung trực của DE(1)
ta có: MD=ME
nên M nằm trên đường trung trực của DE(2)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(4)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
hay AM\(\perp\)DE
Từ (3) và (4) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM\(\perp\)BC
17 tháng 12 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
31 tháng 8 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔACM
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔEAK và ΔEBD có
góc EAK=góc EBD
EA=EB
góc AEK=góc BED
=>ΔEAK=ΔEBD
=>AK=BD=CD
c: AK//CD và AK=CD
=>AKDC là hbh
=>KD//AC và AD cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của AD và KC
Xét ΔABD có AE/AB=AF/AD
nên EF//BD
=>EF vuông góc AD
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=KC
d: Gọi giao của BH và CK là O
góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
a) Trên tia đối của tia DA lấy điểm D sao cho DA = DE.
Xét tứ giác ABEC (tớ quên kẻ BE) có :
2 đường chéo AE và BC
Và D vừa là trung điểm của BC, vừa là trung điểm của AE
\(\Rightarrow ABEC\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow AB=CE\)( tính chất)
Xét \(\Delta ACE\)có:
\(CA+CE>AE\)
Mà \(AB=CE\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow AC+AB>AE\)
\(\Rightarrow AC+AB>2AD\)(vì D là trung điểm của AE)
\(\Rightarrow\frac{AB+AC}{2}>AD\)(điều phải chứng minh)