Một số tự nhiên chia cho 7 dư 6, chia cho 13 dư 3. Hỏi chia cho 91 dư bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VK
1
1 tháng 1 2017
Gọi số tự nhiên đó là a ta có
a=7m+5
a=13n+4
a+9=7m+14=7(m+2)
a+9=13n+13=13n(n+1)
Vậy a+9 chia hết cho 7 và 13
Mà (13;7)=1 nên a+9 chia hết cho 13x7=91
Vậy a chia cho 91 sẽ dư 91-9=82
TN
0
NT
6
NP
1 tháng 4 2015
gọi số cần tìm là a ( a thuộc N*) ta có
a chia 7 dư 5 suy ra a+9 chia hết cho 7
a chia 13 dư 4 suy ra a+9 chia hết cho 13.
suy ra a+9 chia hết cho 7 và 13
mà (7;13)=1nên a+9 chia hết cho BCNN(7;13)=91
suy ra a chia 91 dư 91-9 =82
DH
0
LN
1
VL
7 tháng 2 2015
Gọi số tự nhiên đó là A => A = 7a+3 và A = 13b + 9
suy ra A +4 = 7a+7 = 13b +13
Do đó A+4 chia hết cho 7 và 13 ( vì 7a+7 chia hết cho 7 và 13b+13 chia hết cho 13)
Mà (7;13)=1 => A+4 chia hết cho 91 => A chia 91 dư 87
Vậy .......
Gọi số cần tìm là x.
Vì x chia 7 dư 6 => x = 7.a+6 => x+36 = 7.a+42 chia hết cho 7
Vì x chia 13 dư 3 => x = 13.b+3 => x+36 = 13.b+39 chia hết cho 13
=> x+36 thuộc bội chung của 7 và 13 mà BCNN(7;13) = 7.13 = 91
=> x+36 là bội của 91 => x+36 = 91.k
=> x = 91.k - 36 = 91.d + 55.
Vậy số đó chia 91 dư 55.
k nha bạn