A=1+(1/2 + 1/3 + 1/4)+(1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8)+(1/9+...+1/16)+(1/17+...+1/32)+(1/33+...+1/64)

A>1+(1/2 + 1/4 + 1/4)+(1/8+ 1/8+ 1/8+ 1/8)+(1/16+1/16+...+1/16)+(1/64+...+1/64)

A>1 + 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2+ 1/2

A>4

cảm ơn nha

\(=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{32}\right)+\left(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}.2+\frac{1}{8}.4+\frac{1}{16}.8+\frac{1}{32}.16+\frac{1}{64}.32\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)

\(=1+\frac{1}{2}.6\)

\(=1+3\)

\(=4\)

~~ Bố thí cái li.ke ~~

Ta có : 

A= 1+ 1/2 + 1/3 +1/4 + ...+ 1/63 + 1/64 

   =1 + ( 1/2 + 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 +1/6 + ..+1/8 ) + ( 1/9 + 1/10 + ..+ 1/16 ) + ( 1/17  + 1/18 + ...+ 1/32 ) + ( 1/33 + 1/34 + ...+1/63 + 1/64 ) 

=> A > 1 + ( 1/2 + 1/4.2 ) + 1/8.4 + 1/16.8 + 1/32.16 + 1/64.32 

     A > 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 +1/2 

  =>A > 4

thanks

Đặt A= 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64                                                                                                                                                               A = 1/2¹ - 1/2² + 1/2³ - 1/2⁴ + 1/2⁵ - 1/2⁶                                                                                                                                                    2A = 1 - 1/2 + 1/2² -1/2³ + 1/2⁴ - 1/2⁵ 

            2A + A = (1 - 1/2 + 1/2² - 1/2³ + 1/2⁴ - 1/2⁵) + (1/2 - 1/2² + 1/2³ - 1/2⁴ + 1/2⁵  + 1/2⁶)

             3A = 1 + (-1/2 + 1/2) + (-1/2²+1/2²) + (-1/2³ + 1/2³) + (-1/2⁴ + 1/2⁴) + (-1/2⁵ + 1/2⁵) - 1/2⁶

                  3A = 1 - 1/2⁶ = 63/64      suy ra A = 63/64 : 3 =  21/64

                Vì 21/64 < 21/63 = 1/3 nên A< 1/3 (ĐIỀU PHẢI CHỨNG TỎ)                                                                                                                                                                     

nếu chị chứng minh đc 1/4 + 1/16 +1/64 < 1/3 thì đc ạ

chúc chị học tốt! :)