< = > 4x + 27 chia hết cho x + 3

4x +  12 + 15 chia hết cho x + 3

15 chia hết cho x + 3

x + 3 thuộc U(15) = {-15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5  ; 15}

x thuộc {-18 ; -8 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 12} 

\(\frac{4x+27}{x+3}=\frac{4.\left(x+3\right)+15}{x+3}=4+\frac{15}{x+3}\)

để p/s là số nguyên thì 15/x+3 là số nguyên

=>x+3 E Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

=>x E {-18;-8;-6;-4;-2;0;2;12}

Ta có 4x-1 = 4x - 12 + 12 - 1 = 4x-12 +11 = 4.(x+3) + 11

                   Để p/s 4x-1/3-x là số nguyên thì 4x-1 chia hết cho 3-x hay 4.(x+3)+11 chia hết cho 3-x mà 4.(x+3) chia hết cho 3-x nên 11 chia hết cho 3-x suy ra 3-x thuộc U(11)

                   Mã U(11) = {-11;-1;1;11}   suy ra 3-x thuộc {-11;-1;1;11} 

                  Vì x là số nguyên nên ta có bảng sau

                    Vậy với x thuộc {-8;2;4;14} thì 4x-1/3-x là số nguyên

Ôi mink cũng đg chưa giải được bài này

bmhgyujvgghgjxgjvsgncbcnvhsdgfsjcnxyfefhhxvhvnbcvvehfe

Để x là số nguyên thì 4x-1/3-x

ta có 4x-3+4

=> 4 chia hết 4x-3

4x-3 là Ư(4)

Ư(4)={-1,1,-2,2,-4,4}

=> Có 2 TH thỏa mãn đề bài

Vậy x thuộc {7;-15}

Kết bạn và k cho mình nhé !

Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên

    \(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)

 Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]

              Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]

để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}

xét từng TH:

x+4=1=>x=-3

x+4=3=>x=-1

x+4=5=>x=1

x+4=15=>x=11

x+4=-1=>x=-5

x+4=-3=>x=-7

x+4=-5=>x=-9

x+4=-15=>x=-19

vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}

a) Để \(\frac{3}{x-1}\)là số nguyên thì 3 \(⋮\)x-1

\(\Rightarrow\)x-1\(\in\)Ư(3)={1;3;-1;-3}

+)x-1=....;....+)x+1=-3

12333333