Để tính giá trị của biểu thức S, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton. Công thức này cho phép chúng ta tính toán các hệ số a0, a1, a2,..., a11 trong biểu thức (1+x+x^2+...+x^10)^11.

Công thức khai triển nhị thức Newton: (a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a^1b^(n-1) + C(n,n)a^0b^n

Trong đó, C(n,k) là tổ hợp chập k của n (n choose k), được tính bằng công thức C(n,k) = n! / (k!*(n-k)!).

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton vào biểu thức (1+x+x^2+...+x^10)^11, ta có:

S = C(11,0)*a0 - C(11,1)*a1 + C(11,2)*a2 - C(11,3)*a3 + ... + C(11,10)*a10 - C(11,11)*a11

Bây giờ, để tính giá trị của S, chúng ta cần tính các hệ số a0, a1, a2,..., a11. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức C(n,k) để tính các hệ số từng phần tử trong biểu thức (1+x+x^2+...+x^10)^11.

Tuy nhiên, để viết bài giải ngắn nhất có thể, ta có thể sử dụng một số tính chất của tổ hợp chập để rút gọn công thức. Chẳng hạn, ta có các quy tắc sau:

Áp dụng các quy tắc trên vào công thức của S, ta có:

S = a0 - 11a1 + 55a2 - 165a3 + ... + 330a10 - a11

Với công thức trên, ta chỉ cần tính 11 hệ số a0, a1, a2,..., a10, a11 và thực hiện các phép tính nhân và cộng trừ để tính giá trị của S.

\(4.3^{x-1}+2.3^{x+2}=4.3^6+2.3^9\)

\(3^{x-1}.\left(4+2.3^3\right)=3^6.\left(4+2.3^3\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^6\)

\(\Leftrightarrow x-1=6\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

hai bài mà bn ??

Bài 1:

a: \(x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{9}\)

b: \(x=\dfrac{17}{8}:\dfrac{7}{17}=\dfrac{17}{8}\cdot\dfrac{17}{7}=\dfrac{289}{56}\)

c: \(x=-\dfrac{3}{4}:\dfrac{7}{12}=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{12}{7}=\dfrac{-63}{28}=-\dfrac{9}{4}\)

d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{2}\)

e: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}:x=-4-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{17}{3}\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}:\dfrac{17}{3}=\dfrac{-3}{34}\)

dad

\(a)\)

\(x+\frac{1}{10}+x+\frac{11}{11}=x+\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}-\frac{1}{10}-\frac{11}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{60}\)

\(b)\)

\(-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{-1}{2}\) (Vô lý)

Vậy \(x\in\varnothing\)

39x11+25x11 =(39+25)x11                                   

=64x11

=704

   67x11+58x11=(67+58)x11

  =125x11

=1375

39x11- 27x11

=(39-27)x11

=12x11

=132

Câu tự lấy ví dụ nhé

1) 39 x 11 + 25 x 11

  = 11 x ( 39 + 25 ) = 11 x 64 = 704

    67 x 11 + 58 x 11

  = 11 x ( 67 + 58 ) = 11 x 125 = 1375

   39 x 11 - 27 x 11

  = ( 39 - 27 ) x 11 = 12 x 11 = 132

=> x-1+x-2+.....+x-11 = 11

=> 11x-(1+2+....+11) = 11

=> 11x - 55 = 11

=> 11x = 11 + 55 = 66

=> x = 66 : 11 = 6

Vậy x = 6

Tk mk nha

=>X-1+x-2+X-3+...+X-11=11

=>(X+X+X+...+X)-(1+2+3+...+11)

=> N SỐ X - 66(TỔNG DÃY SỐ VẾ 2) =11

=>X=11+66

=> X=77

VẬY X =77

giúp mik đi. Gấp lắm rồi