Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá làm công tác phòng chống COVID19.

Lời giải:
Giá sử chia 56 bác sĩ và 252 y tá thành $x$ tổ thì y tá và bác sĩ được chia đều vô mỗi tổ thì $x$ là $ƯC(56,252)$

Để chia được nhiều tổ nhất thì $x$ lớn nhất có thể, hay $x=ƯCLN(56,252)$

Dễ thấy $ƯCLN(56,252)=28$ nên có thể chia đội y tế thành nhiều nhất $28$ tổ.

24 =  2³x3
108=2²x3³
ƯCLN(24,108) = 2²x3=12
Vậy có thể chia đều vào 12 tổ

Gọi số tổ được chi nhiều nhất là x (x e N)

TC: 24 chia hết cho x

       108 chia hết cho x

        x nhiều nhất

=> x= UCLN (24,108)

TC: 24= 2^3 . 3

       108= 2^2 . 3^3

=> UCLN(24, 108)= 2^2 . 3=12

Vậy có thể chi nhiều nhất 12 tổ

Có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Mỗi tổ có 2 bác sĩ, 9 y tá

Chị có thể giải ra 1 cách rõ ràng được ko chị??
 

Số tổ nhiều nhất có thể có là ƯCLN(18, 96) = 6

Số tổ nhiều nhất là 6 tổ

24 tổ mỗi tổ có 3 bác sĩ và 8 y tá

24 tổ mỗi tổ có 3 bác sĩ và 8 y tá

1. Gọi số học sinh nhiều nhất trong mỗi nhóm là: a

    đk : a thuộc N* ; a < 30.

  Ta có : 30 chia hết cho a ; 42 chia hết cho a

--> a thuộc ƯC ( 30; 42 )

Mà a lớn nhất

--> a = ƯCLN ( 30; 42 )

30 = 2.3.5                    42 = 2.3.7

a = ƯCLN ( 30; 42 ) = 2.3 = 6

Vậy số học sinh trong mỗi nhóm là 6 học sinh.

Mỗi nhóm có số học sinh nam là :

        30 : 6 = 5 ( học sinh )

Mỗi nhóm có số học sinh nữ là :

        42 : 6 = 7 ( học sinh )

Vậy mỗi nhóm có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ

2. Gọi số tổ nhiều nhất là : b

đk : b thuộc N* ; B < 24.

Ta có : 24 chia hết cho b ; 208 chia hết cho b.

--> b thuộc ƯC ( 24; 208 )

Mà b lớn nhất

--> b = ƯCLN ( 24;208 )

24 = 2³. 3                208 = 2⁴. 13 

ƯCLN ( 24; 208 ) = 2³ = 8

Vậy có thể chia thành 8 tổ.

Mỗi tổ có số bác sĩ là :

     24 : 8 = 3 ( bác sĩ )

Mỗi tổ có số y tá là : 

    208 : 8 = 26 ( y tá )

Vậy mỗi tổ có 3 bác sĩ và 26 y tá.

(7¹⁰'x12+7¹⁰x37): 7¹²
 

Gọi a là số tổ cần chia và a thuộc số tự nhiên khác 0 

24 chia hết cho a} a thuộc Ư(24) và a nhiều nhất 

108 chia hết cho a} a thuộc Ư(108) và a nhiều nhất 

Vậy a là ƯCLN (24,108) 

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12} 

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6} 

ƯCLN(24,108)=12(tổ) 

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ 

Khi đó mỗi tổ có: 

Số bác sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ) 

Số y tá là: 108:12= 9(y tá) 

Gọi x là số tổ nhiều nhất

24 chia hết x     }

108 chia hết x  } 

x lớn nhất         } => x E ƯC LN ( 24 ;108) 

UCLN ( 24;  108) = 12

Vậy số tổ nhìu nhất được chia là: 12 tổ

Số y tá trong mỗi tổ là: 24 : 12 =2 ( y tá)

Số bác sĩ trong mỗi tổ là: 108 : 12 = 9 ( bác sĩ)

\(36=2^2\cdot3^2;117=3^2\cdot13\)

=>\(ƯCLN\left(36;117\right)=3^2=9\)

Để có thể chia đều 36 bác sĩ và 117 y tá vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 36 và 117

=>Số tổ nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(36;117)=9 tổ

Khi đó, mỗi tổ sẽ có:

36:9=4(bác sĩ) và 117/9=13(y tá)

Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ)

x = ƯCLN(36; 117)

Ta có:

36 = 2².3²

117 = 3².13

x = ƯCLN(36; 117) = 3² = 9

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 9 tổ

Mỗi tổ có:

36 : 9 = 4 bác sĩ

117 : 9 = 13 y tá