hình như là thế này

1. Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Để chứng minh rằng √(a-b) và √(3a+3b+1) là các số chính phương, ta sẽ điều chỉnh phương trình ban đầu để tìm mối liên hệ giữa các biểu thức này. Phương trình ban đầu: 2^(2+a) = 3^(2+b) Ta có thể viết lại phương trình theo dạng: (2^2)^((1/2)+a/2) = (3^2)^((1/2)+b/2) Simplifying the exponents, we get: 4^(1/2)*4^(a/2) = 9^(1/2)*9^(b/2) Taking square roots of both sides, we have: √4*√(4^a) = √9*√(9^b) Simplifying further, we obtain: 22*(√(4^a)) = 32*(√(9^b)) Since (√x)^y is equal to x^(y/), we can rewrite the equation as follows: 22*(4^a)/ = 32*(9^b)/ Now let's examine the expressions inside the square roots: √(a-b) can be written as (√((22*(4^a))/ - (32*(9^b))/)) Similarly, √(3*a + 3*b + ) can be written as (√((22*(4^a))/ + (32*(9^b))/)) We can see that both expressions are in the form of a difference and sum of two squares. Therefore, it follows that both √(a-b) and √(3*a + 3*b + ) are perfect squares.

Gọi UCLN(a,c) = d => a = a₁ d, c = c₁ d.

=> ab = c

<=> a₁ db = (c₁ d)²

<=> a₁ b = c₁² d (1)

Từ (1) => a₁ b chia hết cho c₁² mà vì (a₁, c₁) = 1 nên b chi hết cho c₁² (2)

Từ (1) ta lại => c₁² d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1

=> c₁² chia hết cho b (3)

Từ (2) và (3) => b = c₁²

Từ đề bài ta có 

ab = c² 

<=> ac₁² = (c₁ d)²

<=> a = d²

Vậy a, b là hai số chính phương 

I don't no