nhiều quá không ai làm đâu

\(\Rightarrow\frac{5x}{5.10}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{2.21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{50}+\frac{y}{6}-\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow x=2.10=20\)

\(y=2.6=12\)

\(z=2.21=41\)

b) \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\) ; \(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)và x+y+z=92

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)và x+y+z=92

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)và x+y+z=92

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}\)=\(\frac{92}{46}=2\)

Suy ra \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

             \(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

            \(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

Vậy ...

câu dưới tương tự nha bn

hoặc bn vào các câu hỏi tương tự ấy có nhiều bài dạng như vầy lắm

mk cảm ơn

Bài 1 quan trong là đoán dấu đẳng thức.

1/  Có: \(36=\left(3+2+1\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(\sqrt{3}a+\sqrt{2}b+c\right)^2\)

\(\therefore\sqrt{3}a+\sqrt{2}b+c\le6\)

\(\frac{1}{3}\left(\frac{a}{bc}+\frac{3b}{2ca}\right)+\frac{3}{2}\left(\frac{b}{ca}+\frac{2c}{ab}\right)+2\left(\frac{c}{ab}+\frac{a}{3bc}\right)\)

\(\ge\frac{\sqrt{6}}{3c}+\frac{3\sqrt{2}}{a}+\frac{4\sqrt{3}}{3b}\)

\(=\frac{\left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)}{c}+\frac{\left(3\sqrt{6}\right)}{\sqrt{3}a}+\frac{\left(\frac{4\sqrt{6}}{3}\right)}{\sqrt{2}b}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{\frac{\sqrt{6}}{3}}+\sqrt{3\sqrt{6}}+\sqrt{\frac{4\sqrt{6}}{3}}\right)^2}{\sqrt{3}a+\sqrt{2}b+c}\ge2\sqrt{6}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=\sqrt{3},b=\sqrt{2},c=1\)

Hiếm hoi thấy anh tth làm bất ko dùng sos

\(\frac{x}{1}=\frac{4x}{4};\frac{y}{2}=\frac{3y}{6};\frac{z}{3}=\frac{2z}{6}\)

mà \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) nên \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

áp dụng t/c dãy các tỉ số bằng nhau ta có 

 \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)

nếu \(\frac{x}{1}=9=>x=9\)

Đề dài quá nên mình làm từ từ.

a) Từ giả thiết ta có \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Từ đó suy ra x =15; y =7;z=3;t=1

Đúng ko ta:3

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\). Trở về dạng câu a:)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\). trở về dạng câu b:D

\(\frac{1}{3x+2y+z}=\frac{1}{x+x+x+y+y+z}\le\frac{1}{6^2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=\frac{1}{36}\left(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

Tương tự thì ta có: 

\(\frac{1}{3x+2y+z}+\frac{1}{x+3y+2z}+\frac{1}{y+3z+2x}\)

\(\le\frac{1}{36}\left(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)+\frac{1}{36}\left(\frac{1}{x}+\frac{3}{y}+\frac{2}{z}\right)+\frac{1}{36}\left(\frac{1}{y}+\frac{3}{z}+\frac{2}{x}\right)\)

\(=\frac{6}{36}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 3/16

\(\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}=\frac{x^2}{x^6}+\frac{1}{y^4}\ge\frac{\left(x+1\right)^2}{x^6+y^4}\ge\frac{4x}{x^6+y^4}\)

tương tự

\(\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}\ge\frac{4y}{y^6+z^4}\);

\(\frac{1}{z^4}+\frac{1}{x^4}\ge\frac{4z}{z^6+x^4}\);

cộng vế với vế => đpcm

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1

Cô si