Cho duong tron(O) duong kinh AB,M la diem chinh giua cua 1 nua duong tron, C la diem bat ki tren nua duong tron kia CM cat AB tai D. ve day AE vuong goc voi CM tai F

a) chung minh rang tu giac ACEM la hinh thang can

b) ve CH vuong goc voi AB. Chung minh rang tia CM la tia phan giac cua goc HCO

c) chung minh rang CD nho hon hoac bang 1/2 AE

bai 1:Cho duong tron tam O, day AB. cac tiep tuyen ke tu A,B cat nhau tai C. ke day CD cua duong tron co duong kinh OC(D khac A,B). CD cat cung nho AB cua (O) tai E (E nam giua C va D).Chung minh:

a/goc BED= goc DAE

b/DE^2=DA*BD

bai 2:Cho tam giac ABC deu noi tiep duong tron tam O. M la diem nam tren cung nho AB. chung minh:

a/MB+MA=MA

b/ke MH vuong goc voi BC, MI vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC. chung minh 3 diem H,I,K thang hang 

cho duong tron tam o duong kinh=10cm .diem i nam giua a va o sao cho oi=3/4 ia .ve day cung cd vuong goc voi oa tai i  .noi ac va bc . 

a.chung minh rang :ab^2=ai.ab

b. tinh do dai day cd

c. goi h la trung diem cua ic.qua h ve duong thang vuong goc voi CO cat co tai m va cat duong tron o tai e,f . chung minh ab la tiep tuyen cua duong tron tam c ban kinh ce .

Cho \(\Delta ABC\)can tai A. Tu B ke duong vuong goc AB, tu C ke duong vuong goc voi AC.Hai duong thang cat nhau tai D. Chung minh rang

a, AD la phan giac cua goc BAC

b, Tren tia doi cua tia BD lay diem E, tren tia doi  cua tia CD lay diem F sao cho CF= BE. chung minh AE= AF

c, Chung minh EF song song voi BC

cho tam giac ABC can o A.Tren canh BC lay diem D, tren tia doi cua tia CB lay diem E sao cho BD=CE.Tu D ke duong thang vuong goc voi BC cat AB o M, tu E ke duong thang vuong goc voi BC cat AC o N.Chung minh:

a)MD=ME

b)MN cat DE o I. Chung minh I la trung diem cua DE

c)Tu C ke duong thang vuong goc voi AC, tu D ke duong thang vuong goc voi AB.Chung cat nhau tai O.Chung minh AO la duong trung truc cua BC

cho AB va CD la hai duong kinh  vuong goc cua duong tron tam O . tren cung nho BD lay mot diem M . tiep tuyen  tai M cat tia AB o E . doan thang CM cat AB o S . chung minh rang ES= EM

Tu mot diem A o ben ngoai duong tron (O,R) ve hai tiep tuyen AB,AC voi duong tron. Goi M la trung diem cua AB. Tia CM cat duong tron tai diem N. Tia AN cat duong tron tai diem D. 

 Chung minh rang AB//CD

cho tam giac ABC vuong tai A, tren nua mp chua diem A bo BC, ve tia Bx vuong goc BC. goi M la trung diem cua doan BC. qua M ke duong thang vuong goc voi AB, Bx cat o O. chung minh BC la tiep tuyen cua duong tron ( O; OA). chung minh rang 4 diem O, A, M, B cung nam tren 1 duong tron