cho tam giac ABC VA DUONG TRUNG TUYEN bm.tren BM lay diem D sao cho BD/DM=1/2.tia AD cat BC tai
kcat Bx tai E(Bx//AC)
a tim ti so BE/AC
b chung minh BK/BC=1/5
c tim ti so dien tich tam giac abk va abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
9 tháng 4 2019
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
T
17 tháng 4 2019
Hình tự vẽ:
a) AC = ?
Vì ΔABC cân tại A nên: AC = AB = 4 (cm)
b) So sánh: ∠ABC và ∠ACB, AC và AD
Vì ΔABC cân tại A nên: ∠ABC = ∠ACB
Vì ∠ABD = ∠ACB (gt) và ∠ABC = ∠ACB (cmt)
Mà AD € AC ⇒ D ≡ C ⇒ AC = AD
c) AE đi qua trung điểm của BC
Vì D ≡ C nên: AE ⊥ AC.
Xét hai tam giác vuông ABE và ACE có:
AB = AC (câu a)
∠B = ∠C (góc ở đáy)
Do đó: ΔABE = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BE = CE (hai cạnh tương ứng)
⇒ E là trung điểm của BC
⇒ AE đi qua trung điểm của BC
d) AG = ?
Vì E là trung điểm của AC nên: BE = CE = BC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta có:
AB2 = AE2 + BE2 ⇒ AE2 = AB2 - BE2 = 42 - 2,52 = 16 - 6,25 = 9,75 (cm) ⇒ AE = \(\sqrt{9,75}\)
Vì BM cắt AE tại G nên G là trọng tâm của ΔABC, suy ra:
AG = \(\frac{2}{3}\)AE = \(\frac{2}{3}.\sqrt{9,75}=\frac{2.\sqrt{9,75}}{3}=\frac{\sqrt{39}}{3}\)