Gọi UCLN(a;b)=d

=>a=d.m  (giả sử a >b)

    b=d.n

=> (m,n)=1   (m<n)

      a.b=(d.m).(d.n)=\(d^2\) .m.n

      ma BCNN=a.b:UCLN(a,b)

                     =\(d^2\).m.n:d

                     =d.m.n

 Mặt khác ta có:

      BCNN(a,b)=6.UCLN(a,b)=6.d

      =>d.m.n=6d

      =>m.n=6

Ma (m,n)=1 và m<n

=>m=1                          hoặc m=2

    n=6                                    n=3

+Với m=1, n=6 thi =>a=d

                                b=6d

mà a+b=30 => d+6=30=>7d=30

                                  =>d=30:7 (loại)

+Voi m=2, n=6 thi =>a=d.2

                               b=d.3

ma a+b=30 => d.2+d.3=30 => 5.d =30

                                        =>d=30:5

                                        =>d=6

=>a=2.6=12

    b=3.6=18

  Vậy ta có 1 cặp số thỏa mãn là 12 và 18.

a) a=9*y

    b=9*x

do đó a+b = 9*y+9*x=72

=9*(y+x)=72

x+y=8

ta có bảng sau

vậy (x,y) thuộc{1,7;7,1;3,5;5,3;4,4;2,6;6,2;}

b) a=14*x

b=14*y

a*b=7840=14*x*14*y

7840/14/14=x*y

x*y=40

ta có bảng sau: tương tự câu a

vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k₁ và b = 24k₂ ( với ƯCLN(k₁;k₂)=1 )

vì a + b = 144

hay 24k₁ + 24k₂ = 144

hay 24 (k₁+k₂) = 144

hay k₁+k₂=6

mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k₁ = 1 và k₂ = 5

=> a = 24k₁ = 24 . 1 = 24

và b = 24k₂ = 24 . 5 = 120 

=> a = 24 và b = 120

hoặc k₁ = 5 và k₂ = 1

=> a = 24k₁ = 24 . 5 = 120 

và b = 24k₂ = 24 . 1 = 24

Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)

Câu 1 : \(\frac{a}{b}=\frac{42}{66}=\frac{7}{11}\Rightarrow a=7k;b=11k\) với \(k\in\) N*

ƯCLN(a ; b) = 36 => ƯCLN(7k ; 11k) = 36. Mà 7 và 11 nguyên tố cùng nhau nên k = 36

Vậy a = 36 x 7 = 252 ; b = 396.

   Phân số phải tìm là \(\frac{252}{396}\)

chuẩn zùi ^-^

ko đc tin Ngễn Khắc Vinh

Nguyễn Khắc Vinh toàn trả lời linh tinh