=A*(1/100-1/10^2)

=0

\(=\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{1^2}\right)\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{10^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=0\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{400}\right)=0\)

tu 1 den 100 co 100 so

nen tong cac so do la : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

nhin tong tren , ta thay moi so duoc lap lai 4 lan nen tong do la : 5050 x 4 = 20200 

                        dap so : 20200

Tính có bao nhiêu số hạng: (100-1):1+1 x 5= 500(số)

Tính tổng của dãy số trên: (100+10) x 500 :2 x 5 =137500

A = (\(\dfrac{1}{100}\) - 1²).(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))...(\(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = (\(\dfrac{1}{10^2}\) - 1²).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))..(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{10^2}\))....(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = (\(\dfrac{1}{10^2}\) - 1²).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{2^2}\)).(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{3^2}\))...0.(\(\dfrac{1}{10^2}\) - \(\dfrac{1}{20^2}\))

A = 0

=? như bạn giải rồi đó :)

KO CÓ QUI LUẬT À?

Ta chia thành hai vế (1) và (2)

Số số hạng (1) là :

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101  ( số )

Tổng (1) là :

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Tự tính tiếp

\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+...+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)

\(=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1\)

Do đó kết quả của phép tính cần tìm là: 

\(\frac{1.100+2.99+...+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+...+99.2+100.1\right).2013}=\frac{1}{2013}\)