Cho tam giác ABC vuông ở B,có góc C=60 độ>Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở D.KẻDK⊥AC(K∈AC).Kẻ AH⊥tia CD(H∈ tia CD).1.Chứng minh rằng a,Tam giác BCK là tam giác đều.b,CD là đường trung trực của đoạn thẳng BK.2,Chứng minh rằng;a,Tam giác ADC là tam giác cânb,Tam giác AKB là tam giác cânc,KC=KA3,Chứng minh rằng:a,Tam giác AKD bằng tam giác AHDb,Tam giác AKH là tam giác đềuLÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ, bài này mình kh làm nổi...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở B,có góc C=60 độ>Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở D.KẻDK⊥AC(K∈AC).Kẻ AH⊥tia CD(H∈ tia CD).
1.Chứng minh rằng
a,Tam giác BCK là tam giác đều.
b,CD là đường trung trực của đoạn thẳng BK.
2,Chứng minh rằng;
a,Tam giác ADC là tam giác cân
b,Tam giác AKB là tam giác cân
c,KC=KA
3,Chứng minh rằng:
a,Tam giác AKD bằng tam giác AHD
b,Tam giác AKH là tam giác đều
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ, bài này mình kh làm nổi !
1:
a: Xét ΔBCD vuông tại B và ΔKCD vuông tại K có
CD chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{KCD}\)
Do đó: ΔBCD=ΔKCD
Suy ra: CB=CK
=>ΔCBK cân tại C
mà \(\widehat{KCB}=60^0\)
nên ΔCBK đều
b: Ta có: ΔKCD=ΔBCD
nên DK=DB
=>D nằm trên đường trung trực của BK(1)
Ta có: CB=CK
nên C nằm trên đường trung trực của BK(2)
Từ (1) và (2) suy ra DC là đường trung trực của BK