https://lazi.vn/edu/exercise/mot-hinh-chu-nhat-co-chu-vi-372m-neu-tang-chieu-dai-21m-va-tang-chieu-rong-10m-thi-dien-h-tang

xin thông cảm cho vi2mk k bt lm nên lên mạng ~ nên bn thông cảm cho nha !~ cảm ơn

Một HCN có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài thêm 21m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính chiều dài, chiều rộng của hcn ban đầu.

Giải:

Nửa chu vi hcn là : \(\frac{372}{2}\)= 186 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng hcn ( x > 0 , x < 186 )

=> Chiều dài hcn là : 186 - x (m)

Chiều rộng hcn sau khi tăng : x + 10 (m)

Chiều dài hcn sau khi tăng : 186 - x + 21 (m)

Diện tích hcn lúc đầu : x(186 - x) (m2²)

Diện tích hcn sau khi tăng : ( x + 10 )(186 - x +21) (m2²)

Ta có pt:

x( 186 - x) + 2862 = (x+10)(186-x+21)

<=> 186x - x2²= 2862 = (207 - x)(x + 10)

<=> 186x + 10x - x2²+ x2²- 207x = 2070 - 2862

<=> -11x = -792

<=> x = 72 (TMĐK)

Vậy chiều rộng của hcn là 72 (m).

Chiều dài hcn là 186 - 72 = 114 (m)

Học tốt!

Chiều rộng mới bằng số phần chiều rộng ban đầu là: 

\(1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\)(chiều rộng) 

Chiều dài mới bằng số phần chiều rộng ban đầu là: 

\(1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)(chiều dài) 

Diện tích mới bằng số phần diện tích ban đầu là: 

\(\frac{4}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{3}\)(diện tích) 

Diện tích ban đầu là: 

\(96\div\left(5-3\right)\times3=144\left(cm^2\right)\)

Câu hỏi của Fun Mega - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)

Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m

Suy ra a = 28 - b.

Suy ra diện tích là b(28-b) 

Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)

\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)

Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16

Vậy ...

giải giúp mình vs ạ

Nửa chu vi HCN: 320:2=160(m)

Gọi độ dài của chiều dài là a(m) (a>0)

=> Độ dài chiều rộng là 160-a(m)

Chiều dài tăng 10m, rộng tăng 20m thì chiều dài mới là (a+10) (m), chiều rộng mới là (180-a) (m)

Diện tích HCN tăng 2700m², ta được pt:

(180 - a) x (a+10) - (160-a) x a= 2700

<=> 180a - 10a - 160a = 2700 - 1800

<=> 10a = 900

<=>a=90 (TM) (m)

Vậy HCN có chiều dài 90m và chiều rộng là 70m

Gọi chiều daì và chiều rộng lần lượt là x và y (x>y; x,y<17; m)

Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m² nên ta có PT: 

(x+3)(y+2)-xy=45

⇔xy+2x+3y+6-xy=45

⇔2x+3y=39 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)

Giả hệ ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Gọi chiều dài hcn là a

      chiều rộng hình chữ nhật là b

           Chu vi hcn là:

               (a+b).2=302(m)

\(\Rightarrow a+b=151\Rightarrow a=151-b\left(1\right)\)

                          Theo đề bài ta được:a+8=b+23(2)

Lấy (1) thay vào (2) ta được:\(151-b+8=b+23\)

                            \(\Rightarrow159-b-b-23=0\)

                             \(\Rightarrow b=68\left(m\right)\)

            Do đó:a=151-68=83(m)

Diện tích hình chữ nhật là:

     68x83=5644(m²)
 

chiều dài hơn chiều rộng là:

23 - 8 = 15 (m)

nửa chu vi là:

302 : 2 = 151 (m)

chiều rộng là:

(151 - 15) : 2 = 68 (m)

chiều dài là:

68 + 15 = 83 (m)

diện tích HCN là:

83 x 68 = 4284 (m2)

ĐS..................