C

Lời giải chi tiết:

:2 = 1/6 + 1/12 + 1/20 +...+ 1/380
= 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(4x5) + ... + 1/(19x20)
= 1/2 - 1/3+1/3 - 1/4 +....+ 1/19- 1/20
= 1/2 - 1/20 = 9/20
Suy ra A = 9/20 x 2 = 9/10

` 1/2 + 3/4 - 5/6 = 6/12 + 9/12 - 10/12 = 5/12`

` ( 5/6 + 3/8) xx 2/7 =  ( 15/24 + 9/24) xx 2/7 = 29/24 xx 2/7 = 29/84`

` ( 7/6 - 3/4) : 3/5 = ( 14/12 - 9/12) : 3/5 = 5/12 : 3/5 = 5/12 xx 5/3 = 25/36`

` 6/7 xx 2/3 : 5/7 = 6/7 xx 2/3 xx 7/5  = 4/5`

`1/2+3/4-5/6=6/12+9/12-10/12=5/12`

`(5/6+3/8)xx2/7=(20/24+9/24)xx2/7=29/24xx2/7=29/84`

`(7/6-3/4):3/5=(14/12-9/12)xx5/3=5/12xx5/3=25/36`

`6/7xx2/3:5/7=6/7xx2/3xx7/5=4/5`

Ta viết lại dãy phân số như sau: 
1/(0+1) + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ......+ 1/(1+2+3+ ....+19) 
= 1/2x(0+1):2 + 2/2x(1+3) + 2/3x(1+3) + 2/4x(1+4) + ......+ 2/19x(1+19) 
= 2/1.2 + 2/2.3 + 2/3.4 + .....+2/19.20 (thay dấu x bằng dấu chấm cho đỡ rối) 
= 2.( 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 + ....+ 1/19 -1/20) 
= 2.( 1- 1/20) 
= 2. 19/20 
= 19/10 
= 1 + 9/10 
có thể để kết quả là 19/10 hay đổi ra hỗn số tùy ý.

sửa đề nè : 1+ 1\3+1\6+1\10+...+1\190

S=2(1/2+1/6+...+1/380)

=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/19-1/20)

=2*19/20=19/10

56/7*2 = 4
12*3+6 = 42
27/ 3/ 3= 3
2*6/2 = 6
24/3/2 = 4