+> Ta đi chứng minh tính chất \(\frac{a}{b}>1\)thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

Có\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b\)

\(\Rightarrow ac>bc\) \(\Rightarrow ac+ab>bc+ab\)\(\Rightarrow a\left(b+c\right)>b\left(a+c\right)\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(1\right)\)

+> Aps dụng tính chất (1) vào b thức B ta có:

\(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}>\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-3+2}=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)

\(\Rightarrow B>\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)

\(\Rightarrow B>A\)

Vậy \(B>A\)

hu hu ai trả lời giúp mình với 

mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!

ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1

     => A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1

     => A = 1+ 3/10^8 - 1

          B = 10^8/10^8 - 3

    =>  B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3

    =>  B = 1+ 3/10^8 - 3

vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3

=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3

=> A < B

vậy A < B

cách này cô dạy mk đó

a/ Ta có

\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)

\(=1+2\left(1-\frac{1}{3}\right)+2\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+2\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\)

Thế lại bài toán ta được:

\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}\)

\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}=2\)

b/ Ta có: 

A - B\(=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{12}{10^{2016}}+\frac{21}{10^{2017}}-\frac{12}{10^{2017}}\)

\(=\frac{9}{10^{2017}}-\frac{9}{10^{2016}}< 0\)

Vậy A < B

$\frac{10^{101-1}}{10^{102-1}}$  và  $\frac{10^{100+1}}{10^{101+1}}$
= $\frac{10^{100}}{10^{101}}$ và $\frac{10^{101}}{10^{102}}$
Mà $\frac{10^{100}}{10^{101}}$ <  $\frac{10^{101}}{10^{102}}$
=> $\frac{10^{101-1}}{10^{102-1}}$  < $\frac{10^{100+1}}{10^{101+1}}$

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

giờ trả lời còn được tick ko bạn

được mà bn

s2 Lắc Lư s2 cko hỏi ôg lp mấy z? 

Ta có A = \(\frac{10^{100}-1}{10^{98}-1}=\frac{10^{98}.10^2-10^2+99}{10^{98}-1}\)

                                       \(=\frac{10^2\left(10^{98}-1\right)+99}{10^{98-1}}\)

                                        \(=10^2+\frac{99}{10^{98}-1}\)

        B= \(\frac{10^{101}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}.10^2-10^2+99}{10^{99}-1}\)

                                     \(=\frac{10^2\left(10^{99}-1\right)+99}{10^{99}-1}\)

                                       \(=10^2+\frac{99}{10^{99}-1}\)

  Vì \(\frac{99}{10^{98}-1}>\frac{99}{10^{99}-1}\)nên \(10^2+\frac{99}{10^{98}-1}>10^2+\frac{99}{10^{99}-1}\)=> A > B

                                     Vậy A > B