a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :

\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)

\(\Rightarrow\)\(a=3\)

Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)

b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :

\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)

\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)

\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)

\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)

Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)

a) Gọi phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{5}$theo đề bài ta có :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a+6}{3.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{5}$

$\iff$$5.\left(a+6\right)=15a$

$\iff$$5a+30=15a$

$\iff$$15a-5a=30$

$\iff$$10a=30$

$\Rightarrow$$a=3$

Vậy phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

b) Gọi phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{13}$theo đề bài có :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{b+\left(-20\right)}{13.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{13}$

$\iff$$13.\left(b-20\right)=65b$

$\iff$$13b-260=65b$

$\iff$$65b-13b=-260$

$\iff$$52b=-260$

$\Rightarrow$$b=\left(-260\right):52=-5$

Vậy phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{13}$
 

Lời giải:
Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{9}$. Theo bài ra ta có:

$\frac{a+10}{9.3}=\frac{a}{9}$
$\Rightarrow \frac{a+10}{27}=\frac{3a}{27}$

$\Rightarrow a+10=3a$

$\Rightarrow 10=2a\Rightarrow a=5$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{5}{9}$

Phân số đó là\(\frac{a}{9}\)

Có \(\frac{a}{9}=\frac{a+10}{27}\)

\(\Rightarrow3a=a+10\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy phân số đó là \(\frac{5}{9}\)

theo bài ra ta có:\(\frac{a}{9}=\frac{a+10}{9.3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{a+10}{27}\)

=>27.a=9(a+10)

=>27a=9a+90

=>27a-9a=90=>18a=90=>a=5

do đó a=5

Vậy p/s cần tìm là 5/9

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{13}\)

Ta có \(\frac{a+14}{13\times3}=\frac{a}{13}\)

\(\frac{a+14}{39}=\frac{a}{13}\)

13 x (a + 14) = 39 x a

13 x a + 182 = 39 x a

39 x a - 13 x a = 182

26 x a = 182

a = 7

Vậy phân số đó là \(\frac{7}{13}\)

Khi nhân mẫu cho 3 thì thì mẫu số mới là:13*4=52

Vậy nếu ta cộng thêm vào 14 và đồng thời vì mẫu số nhân 3 thì tử nhân 3 nên tử số là:14*4=56

Đáp số:56/52

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{9}\)

Ta có : 

\(\Rightarrow\frac{a+10}{27}=\frac{3a}{27}\)

\(\Rightarrow\)a + 10 = 3a

\(\Rightarrow\) 3a - a = 10

\(\Rightarrow\)2a = 10

\(\Rightarrow\)a = 5

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{9}\)