Bạn ghi lại đề đi bạn

a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)

Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7

x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

mik ghi nhầm chỗ câu b) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên

cau a.de A la phan so thi x e z va x khac -5                                                                                                                                                cau b:ta co x-2/x+5=x+5-7/x+5                                                                                                                                                                   vi x+5 chia het cho x+5 nen 7 chia het cho x+5                                                                                                                                           suy ra x+5 e B(7)={7,-7,1,-1}                                                                                                                                                                     neu x+5=-7 thi x = -12                                                                                                                                                                                     x+5=7 thi x=2                                                                                                                                                                                            x+5=1 thi x=-4    x+5=-1 thi x=-6                                                                                                                                   

giúp mik nhoa mik đag cần cảm ơn những câu hỏi của tất cả các bn nhiều

Để \(\dfrac{7}{n-3}\) là phân số thì n-3∈Ư(7)

Suy ra : n-3=(1,-1,7,-7)

-  xét n-3=1⇒n=4

-  xét n-3=-1⇒n=-2

-  xét n-3=7⇒n=10

-  xét n-3=-7⇒n=-4

vậy n∈{4,-2,10,-4} thì bthức A nguyên

câu a làm tương tự nhé nhớ tick cho mk