cho tam giác abc vuông tại a ab=5cm bc =13cm kẻ be là tia phân giác góc b.qua e kẻ tia ek vuông góc với bc.a,tính ac b,c/m keb=aeb
Vẽ Hình với ạ nhanh giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2022
a: AC=12cm
b: Xét ΔKEB vuông tại K và ΔAEB vuông tại A có
EB chung
\(\widehat{KBE}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔKEB=ΔAEB
Suy ra: \(\widehat{KEB}=\widehat{AEB}\)
T
2 tháng 8 2019
a, xét tam giác ACE = tam giác AKE có : AE chung
góc ACE = góc AKE = 90
góc CAE = góc KAE do AE là phân giác của góc BAC (gt)
=> tam giác ACE = tam giác AKE (ch-gn)
b, tam giác ABC vuông tại C (Gt)
=> góc BAC = góc ABC = 90 (đl)
mà góc BAC = 60 (gt)
=> góc ABC = 90 - 60 = 30 (1)
AE là phân giác của góc BAC (gt)
=> góc CAE = góc KAE (đn)
=> góc KAE = 1/2*góc BAC
mà góc BAC = 60
=> góc KAE = 1/2*60 = 30 (2)
=> (1)(2) => góc EAK = góc EBK
=> tam giác EBA cân tại E (đn)
24 tháng 6 2023
a: BC=căn 13^2-5^2=12cm
Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
b: CE=KE
KE<EB
=>CE<EB
c: góc BCK+góc ACK=90 độ
góc HCK+góc AKC=90 độ
mà góc ACK=góc AKC
nên góc BCK=góc HCK
=>CK là phân giác của góc HCB
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
12 tháng 2 2022
Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)
c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:
EKC=EAC=90
EC cạnh chung
ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)
=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)
=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=HB( chứng minh a)
=>CK+BH=CA+AB
=>CH+KH+BK+HK=AC+AB
=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB
=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B
=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)
Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)
=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)
=>BAK+2HAK+HAC=135
Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK
=>90-HAK+2HAK=135
=>90+HAK=135
=>HAK=45
27 tháng 5 2016
a / xét tam giác ACE và tam giác AKE, ta có :
CAE = KAE ( AE là tai phân giác của góc BAC )
góc ACE = góc AKE ( = 90 độ )
AE cạnh chung
suy ra : tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
do đó : AC = AK ( cạnh tương ứng )
a: AC=12cm
b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔKBE