\(\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right).\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{49}+1\right)\)

= \(\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right).\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3}\right).\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)...\left(\frac{1}{49}+\frac{49}{49}\right)\)

= \(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{50}{49}\)

=\(\frac{3.4.5...50}{2.3.4...49}\)

=\(\frac{50}{2}\)

=25

kq la25

ai h cho minh minh h lai cho

a) \(A=\left(1:\frac{1}{4}\right).4+25\left(1:\frac{16}{9}:\frac{125}{64}\right):\left(-\frac{27}{8}\right)\)

\(=4.4+25.\frac{36}{125}:\frac{-27}{8}\)

\(=16-\frac{32}{15}=\frac{240}{15}-\frac{32}{15}=\frac{208}{15}\)

\(A=(1-\frac{1}{1+2})(1-\frac{1}{1+2+3})(1-\frac{1}{1+2+3+4})...(1-\frac{1}{1+2+3+...+2006})\)

\(A=(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{6})(1-\frac{1}{10})...(1-\frac{1}{2013021})\)

\(A=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}....\frac{2013020}{2013021}\)

Sorry bạn máy tính mình có chút vấn đề để mk làm tiếp :

\(A=\frac{4}{6}\cdot\frac{10}{12}\cdot\frac{18}{20}....\cdot\frac{4026040}{4026042}\)

\(A=\frac{1\cdot4}{2\cdot3}\cdot\frac{2\cdot5}{3\cdot4}\cdot\frac{3\cdot6}{4\cdot5}\cdot...\cdot\frac{2005\cdot2008}{2006\cdot2007}\)

\(A=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2005}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2006}\cdot\frac{4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot2008}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2007}\)

\(A=\frac{1}{2006}\cdot\frac{2008}{3}=\frac{1004}{3009}\)

P/S : Hoq chắc :>

B

từ 1 đến 2012 có tất cả:

2012-1:1+1 = 2012 (số)

=>có: 2012:2 = 1006 (cặp)

Mà mỗi cặp bằng (-1)nên

tổng dãy số trên là: 1006 . (-1) = -1006

(1-2)+(2-3)+(3-4)+(5-6)+...+(2011-2012)

=-1+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

có tất cả các số -1 trên dãy số trên là

(2012-2);2+1=1006

vậy suy ra ; -1x1006=(-1006)

chac chan la dung