cho abc là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a+b)^2 > a^3 + b^3 + c^3

cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a^2/b+c-a + b^2/a+c-b+c^2/a+b-c>= a+b+c

cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a^2*b+b^2*c+c^2*a+c*a^2+b*c^2+a*b^2-a^3-b^3-c^3>0

Cho a,b, c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác chứng minh

a.(b-c)^2 +b.(c-a)^2 +c.(a+b)^2 >a^3+b^3+c^3

Câu3 (2 điểm):

a) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 2.

Chứng minh: (a + b + c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2) - 2abc > 2

b) Chứng minh nếu a, b, c và a', b', c' là độ dài các cạnh của hai tam giác

đồng dạng thì:  aa' + bb' + cc' = (a + b + c) (a' + b' + c')

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thỏa: \(a+b+c=2\)

Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2+2abc< 2\)

cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a^3(b^2-c^2)+ b^3(c^2-a^2) + c^3(a^2-b^2) <0 với a<b<c

cho tam giác ABC với a; b ; c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh:

a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)<=3abc

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác hãy chứng minh;

a^3*(b^2-c^2)+ b^3*(c^2-a^2)+ c^3*(a^2-b^2)

với a<b<c