1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 120⁰. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho  BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF

2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.

3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.

Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?

cho hình thang abcd đáy lớn ab.đường thẳng kẻ từ c song song ad cắt đường chéo bd tại m,cắt ab tại f.Đường thẳng kẻ từ D song song với bc cắt đường chéo ac ở n và cắt ab tại e.các đường thẳng kẻ từ e và f lần lượt song song với ac và bd cắt ad và bc ở p và q a)CMR : PN//CD b)CMR : 4 điểm P,M,N,Q thẳng hàng

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 516 cm2 , trên cạnh BC lấy hai điểm P và Q sao cho AP=PQ=QC. Từ P kẻ đường thẳng song song với AC, từ Q kẻ đường thẳng song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M.

a. So sánh diện tích tam giác AMC và diện tích tam giác APC

b. Tính diện tích tam giác AMC

c. Tính tỉ số diện tích tam giác BCM và diện tích tam giác AMC