(200:20):2=200:(20:2)

(200 - 20) - 2 = 200 - (20 - 2)               : Sai

(200 x 20) x 2 = 200 x (20 x 2)              : Đúng

(200 : 20) : 2 = 200 : (20 : 2)                : Sai

(200 + 20) + 2 = 200 + (20 + 2)              : Đúng

Xét khai triển: 

\(\left(x^2-1\right)^{20}=C_{20}^0-C_{20}^1.x^2+C_{20}^2x^4-...+C_{20}^{20}x^{20}\)

Thay \(x=2\)

\(\Rightarrow3^{20}=C_{20}^0-2^2C_{20}^1+2^4C_{20}^2-...+2^{40}C_{20}^{20}\)

\(\Rightarrow J=3^{20}\)

Xét khai triển: 

\(\left(x+1\right)^{20}=C_{20}^0+C_{20}^1x+C_{20}^2x^2+...+C_{20}^{20}x^{20}\)

Chia 2 vế cho x ta được:

\(\dfrac{\left(x+1\right)^{20}}{x}=\dfrac{1}{x}+C_{20}^1+C_{20}^2x+...+C_{20}^{20}.x^{19}\)

Thay \(x=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3^{20}}{2}=\dfrac{1}{2}+C_{20}^1+2C_{20}^2+2^2C_{20}^3+...+2^{19}C_{20}^{20}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{20}-1}{2}\)

`S=C_20 ^1 + 2C_20 ^2 + 2^2 C_20 ^3 +....+2^19 C_20 ^20`

`<=>2S=2C_20 ^1+2^2 C_20 ^2 + 2^3 C_20 + .... + 2^20 C_20 ^20`

`<=>2S=C_20 ^0 +2C_20 ^1+2^2 C_20 ^2 + 2^3 C_20 + .... + 2^20 C_20 ^20 -C_20 ^0`

`<=>2S=(1+2)^20-1`

`<=>2S=3^20-1`

`<=>S=[3^20 -1]/2`

Lời giải:

Bài 1:

\((x+\sqrt{x^2+2016})(y+\sqrt{y^2+2016})=2016(\star)\)

\(\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^2+2016})(x-\sqrt{x^2+2016})(y+\sqrt{y^2+2016})=2016(x-\sqrt{x^2+2016})\)

\(\Leftrightarrow -2016(y+\sqrt{y^2+2016})=2016(x-\sqrt{x^2+2016})\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2016}=\sqrt{x^2+2016}-x(1)\)

Tương tự nhưng nhân \(y-\sqrt{y^2+2016}\) vào PT \((\star)\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2016}=\sqrt{y^2+2016}-y(2)\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow x=-y\)

\(\Rightarrow (x+\sqrt{x^2+2016})(\sqrt{x^2+2016}-x)=2016\Leftrightarrow 2016=2016\) ( luôn đúng)

Vậy PT có nghiệm \((x,y)=(x,-x)\) với \(x\in\mathbb{R}\)

Bài 2:

Do \((3x^2-2)^2,y^4,y^2\geq 0\) với mọi \(x,y\in\mathbb{R}\) nên:

Ta có \(M=9x^4+7y^4-12x^2+4y^2+5=(3x^2-2)^2+7y^4+4y^2+1\geq 1\)

Vậy \(M_{\min}=1\Leftrightarrow (x,y)=\left(\pm\sqrt{\frac{2}{3}},0\right)\)

????? Đề là gì vậy bn????

bạn không đăng câu hỏi thì sao mọi người giúp bạn được.

3445900

=>S=1+1+1+...+1 (19 số 1)

=>S=19

Tick nha vì mình đang cần

mik đang tính đừng làm phiền

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\) khi đó pt tương đương với

\(t^2+\left(\sqrt{2}+1\right)t-\left(\sqrt{2}+2\right)\)

\(\Delta=\left(\sqrt{2}+1\right)^2+4\left(\sqrt{2}+2\right)\)\(=11+6\sqrt{2}\)

Ta thấy denta lớn hơn 0 nên có 2 nghiệm phân biệt là

\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(\sqrt{2}+1\right)+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{2}=1\)

\(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{2}=-2-\sqrt{2}\left(ktmđk\right)\)

Ta có: \(t_1=1\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là 1 và -1

nên tang vào toàn math thi giải tốt hơn bạn

B

B