=>x<11/10+67/30-7/60

=>x<66/60+134/60-7/60=193/60

mà x tự nhiên

nên \(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

Với kiến thức lớp 7 chưa có nhiều tính chất thường những bài toán như thế này sẽ đúng trong 1 vài TH đầu, các TH còn lại sai sạch. Cụ thể bài này:

+) Với x = 0 ta tìm được y = 2

+) Với x = 1 ta có y² = 5 => không có y thỏa mãn

+) Xét x ≥ 2. Ta có VT = 4.2^{x - 2} + 3 chia 4 dư 3 

Mà với tính chất của một số chính phương, ta có y²  chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Nên không có cặp (x, y) thỏa mãn

Vậy ...

3n+10 chia hết cho n-1

=> 3n+(13-3) chia hết cho n-1

=> 3n+13-3 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+13 chia hết cho n-1

=> 3(n-1)+13 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 => 13 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(13)={1;13}

=> n thuộc {2;14}

2 và 14

Do x là UCLN ( 2y + 5 ; 3y + 2 ) nên

2y + 5 chia hết cho x (1)=> 6y + 15 chia hết cho x (3)

3y + 2 chia hết cho x (2)=> 6y + 4 chia hết cho x(4)

Lấy (3) trừ cho (4) ta được 11 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(11) mà x > 10 

=> x = 11 

Lấy (2) trừ (1) ta được y - 3 chia hết cho x hay y - 3 chia hết cho 11

Mà y > 10 và y <30> y -3 > 7 và y - 3 < 27> y - 3 =11 hoặc y - 3  = 22 => y = 14 hoặc y = 25

Xét y = 14 => 2y + 5 = 33 và 3y + 2 =44 ( thỏa mãn )

Xét y = 25 => 2y + 5 = 55 và 3y + 2 = 77 ( thỏa mãn )

Vậy x =11 và y =14 hoặc x = 11 và y =25

Đây là Toán mà

a) ta có: 7x7 = 0

49x = 0

=> x = 0

=> A = {0}

b) ta có: 0.x = 0

mà x là số tự nhiên

=> x thuộc N

=> B = { x thuộc N}

c) ta có: x + 2 = x - 2

=> x - x = - 2 - 2

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\Rightarrow C=\left\{\varnothing\right\}\)