a: A(x)=0

=>2x-1=0

=>x=1/2

b: B(x)=0

=>(4x-3)(x+5)=0

=>x=3/4 hoặc x=-5

c: P(x)=0

=>3-x^2=0

=>x^2=3

=>\(x=\pm\sqrt{3}\)

d: M(x)=0

=>9-4x^2=0

=>4x^2=9

=>x=3/2 hoặc x=-3/2

e: N(a)=0

=>2a^2-3a=0

=>a=0; a=3/2

Câu 7 :

a, Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/43902845942.html

b, Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/7963533510.html

Bài 8:

7^3\(x-2\) -3.7³ = 7³.4

7^\(3x-2\)  = 7³.4 + 7³.3

7^3\(x-2\)  = 7³.(4 + 3)

7^{3x - 2}   = 7³.7

7^3\(x-2\) = 7⁴

3\(x\) - 2 = 4

 3\(x\)      = 4 + 2

3\(x\)        = 6

   \(x\)       = 6 : 3

   \(x\)       = 2

Bài 6:

a: \(\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt[4]{2}\cdot\left(\sqrt[2]{5}+1\right)}{2}\)

b: \(\sqrt{\dfrac{a-4}{2\left(\sqrt{a}-2\right)}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}+2\right)}{2}\)

Bài 7:

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE
góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

b: AB=AE

DB=DE(ΔABD=ΔAED)

=>AD là trung trực của BE

c: Xét ΔDBK và ΔDEC có

góc DBK=góc DEC

DB=DE
góc BDK=góc EDC

=>ΔDBK=ΔDEC

d: ΔDBK=ΔDEC

=>BK=EC

AK=AB+BK

AC=AE+EC

mà AB=AE; BK=EC

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tai A

e: AK=AC

DK=DC

=>AD là trung trực của KC

=>AD vuông góc KC

Bài 7:

a: Xét tứ giác EOBM có

\(\widehat{OEM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

=>EOBM là tứ giác nội tiếp

=>E,O,B,M cùng thuộc một đường tròn

b: ΔAON cân tại O

mà OK là đường cao

nên OK là phân giác của góc AON

Xét ΔOAK và ΔONK có

OA=ON

\(\widehat{AOK}=\widehat{NOK}\)

OK chung

Do đó: ΔOAK=ΔONK

=>\(\widehat{OAK}=\widehat{ONK}=90^0\)

=>KA là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

DN,DB là tiếp tuyến

Do đó: DN=DB và OD là phân giác của góc NOB

=>\(\widehat{NOB}=2\cdot\widehat{NOD}\)

\(\widehat{NOA}+\widehat{NOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{KON}+2\cdot\widehat{NOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{KOD}=180^0\)

=>\(\widehat{KOD}=90^0\)

Xét ΔKOD vuông tại O có ON là đường cao

nên \(NK\cdot ND=ON^2\)

mà NK=KA và ND=DB

nên \(KA\cdot DB=ON^2=R^2\) không đổi

Bài 1:

Thay y=2023 vào y=x+1, ta được:

x+1=2023

=>x=2022

Thay x=2022 và y=2023 vào (d'), ta được:

\(2022\left(m-1\right)+m=2023\)

=>2022m-2022+m=2023

=>2023m=4045

=>\(m=\dfrac{4045}{2023}\)

Bài 10:

a: \(3^{35}=2187^5\)

\(5^{20}=625^5\)

mà 2187>625

nên \(3^{35}>5^{20}\)

b: \(2^{32}=16^8< 37^8\)

câu b chi tiết hơn đc ko ?

Bài 8:

a) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà DB=EC(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AD=AE;AB=AC\right)\)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

c) Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang có hai đáy là DE và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Bài 7:

a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)

\(\Leftrightarrow DE+EF=CF+FE\)

\(\Leftrightarrow DF=CE\)

b) Xét tứ giác ABFE có 

AE//BF(gt)

AE=BF(ΔAED=ΔBFC)

Do đó: ABFE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB=EF(Hai cạnh đối)

a, Nửa chu vi là \(36:2=18\left(m\right)\)

Chiều dài là \(18:\left(2+1\right)\times2=12\left(m\right)\)

Chiều rộng là \(18-12=6\left(m\right)\)

Diện tích phòng là \(12\times6=72\left(m^2\right)\)

b, Đổi \(72\left(m^2\right)=720000\left(cm^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch là \(30\times30=900\left(cm^2\right)\)

Cần sd \(720000:900=800\left(viên.gạch\right)\) để lát đầy sàn phòng