a: Xét hình thang ABCD cso MN//AB//DC

nên AM/AD=BN/BC

b: AM/AD+CN/CB=BN/BC+CN/BC=1

a: Hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

b: AM/AD+CN/CB=BN/BC+CN/BC=1

2.

+ AB // CD \(\Rightarrow\dfrac{AO}{CO}=\dfrac{BO}{DO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AO+CO}=\dfrac{BO}{BO+DO}\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\)

+ OE // CD => \(\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{AO}{AC}\)

+ OF // CD => \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{OF}{DC}\Rightarrow OE=OF\)

Bài 1:

a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/MD=BN/NC

b: AM/MD=BN/NC

=>MD/AM=NC/BN

=>\(\dfrac{MD+AM}{AM}=\dfrac{NC+BN}{BN}\)

=>AD/AM=BC/BN

=>AM/AD=BN/BC

c: AM/AD=BN/BC

=>1-AM/AD=1-BN/BC

=>DM/AD=CN/CB

a: Gọi K là giao của AD và BC

Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC

=>KA/KB=AD/BC

Xét ΔKMN có AB//MN

nên KA/AM=KB/BN

=>KA/KB=AM/BN

=>AM/BN=AD/BC

=>AM/AD=BN/BC

b: AM/AD=BN/BC

=>AD/AM=BC/BN

=>AD/AM-1=BC/BN-1

=>\(\dfrac{AD-AM}{AM}=\dfrac{BC-BN}{BN}\)

=>DM/AM=NC/BN

=>MA/MD=BN/NC

c: AM/AD=BN/BC

=>AM/AD-1=BN/BC-1

=>(AM-AD)/AD=(BN-BC)/BC

=>-MD/AD=-CN/BC

=>MD/AD=CN/BC

Bạn tự vẽ hình nhé

Gọi O là giao điểm của AC và EF

Ta có AE/AD = AO/AC (tam giác ADC có EO//DC)

         CF/CB = CO/CA (tam giác ABC có OF//DC)

=> AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/AC = (AO + CO)/AC = AC/AC = 1

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên AE/ED=BF/FC

=>AE*CF=BF*DE